Loi des cosinus

[Anonyme]

Bonjour, merci de m'aider.

Il faut que je montre que la loi des cosinus découle de (a+b)^2 , ou a et b sont des vecteurs. Alors, (a+b)^2 = |a|^2 + |b|^2 + 2ab . Nous savons aussi que ab = |a||b|cos(x) . Ca donne alors: |a|^2 + |b|^2 + 2|a||b|cos(x) . Le seul problème c'est que la loi des cosinus a -2|a||b|cos et non +2|a||b|cos. D'ou sort le moins?

[Nightmare]

Bonsoir

Qu'entends-tu par "loi des cosinus" ?

[Anonyme]

Salut,

Loi des cosinus:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(x).

De la decoule pythagore, lorsque x = Pi/2 .

[Chimerade]

Cela répond-il à la question ?

[Fract83]

Hello,

> "la loi des cosinus"

En fait, ce resultat est plutot connu sous le nom de theoreme d'Al-Kashi.

Donc, tu es pardonne Nightmare :we: !

Par contre, d'un point de vue demonstration, je prefere de loin la demonstration geometrique pure, qui ne fait pas intervenir les vecteurs... Mais c'est un avis personnel.

Bonne journee.

[Nightmare]

Ah oui, le théorème d'Al-kashi ... Je n'avais jamais entendu cet autre nom qu'est la "loi des cosinus" qui n'est pas trop adapté comparé à la loi des sinus ...

:happy3:

[Anonyme]

Bonjour,

vraiment satisfait de votre réponse:) Je vous remercie tous!!