Loi binomiale

[Coquard]

Explique-moi alors...

[zygomatique]

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (double distributivité)

ab(c + d) = a(bc + bd) = abc + abd (simple distributivité)

....

[Coquard]

12^2=768p (1-p)
144 = 768(p*1+p*(-p))
144 = 768*(p-p^2)
144 = 768p-768p^2
-768p^2+768p-144=0 avec a=-768 ; b=768 ; c=-144

b^2-4ac
768^2-4*(-768)*(-144)
589824+3072*(-144)
589824-442368
Donc delta = 147456

p1 = (-b+racine delta)/2a
p1 = (-768+racine de 147456)/2*(-768)
p1 = (-768+384)/(-1536)
p1 = (-384)/(-1536)
p1 = 0,25

p2 = (-b-racine delta)/2a
p2 = (-768-racine de 147456)/2*(-768)
p2 = (-768-384)/(-1536)
p2 = (-1152)/(-1536)
p2 = 0,75

Comment savoir si je dois prendre 0,25 ou 0,75 ?

[Lostounet]

Sauf erreur de calcul, il s'agit de deux valeurs possibles du paramètre p.
On constate d'ailleurs que 1 - p1 = p2, c'est logique:
probabilité du succès = 1 - probabilité de l'échec

Et tu peux donc avoir la même variance dans chacun des cas.

je vois pas où est le problème à avoir des difficultés... --'

Aucun. Il arrive à tout le monde de buter sur un problème ou une notion. Mais c'est notre attitude face au travail qui compte.

Simplement, on attend au moins des initiatives personnelles de ta part, ce qui commence par une lecture du cours et une révision régulière des techniques de base (distributivité). Je te dis ça car on a mis 3 jours (du 25 mars au 28 mars) pour que tu prennes la peine de comprendre que la racine de la variance c'est l'écart-type: ce n'est pas une difficulté mathématique mais une non lecture du cours tout simplement.

[zygomatique]

la loi binomiale est vue en première (et même en seconde) et tout cours correct donne l'espérance, la variance et l'écart type ...

un cours n'est pas constitué uniquement que de son cahier ....


un peu de réflexion :: (mais qui montre que tu n'en a pas beaucoup et qu'il serait bien de la développer)

il est clair que je résoudrais l'équation 768p^2 - 768p + 144 =0

car moins il y a de moins moins on se trompe (surtout quand on a des difficultés)

mais avant tout calcul (et pour entretenir ma mémoire et la connaissance des tables de multiplication) je simplifierais :: 16p^2 - 16p + 3 = 0

car plus les nombres sont petits moins il y a encore de risque d'erreur ... et peut-être même que je n'aurai pas besoin de la calculatrice .....



en restant au collège ....