La logique

[Wings2016]

Bonsoir,
Est-ce que je vais utiliser le raisonnement de l'absurde pour résoudre ça:
Si on sait que √2 n'appartient pas à Q
Montrer que √2+√3 n'appartient pas à Q

[Tuvasbien]

En général c'est utile de raisonner par l'absurde quand on veut montrer qu'un élément n'est pas dans un ensemble donné. Mais là tu as déjà fait le plus gros du travail. On suppose acquis le fait que est irrationnel (on peut le faire de la même façon que pour ), alors donc par contraposée de .

[Wings2016]

Genre si on a rationnel +rationnel = rationnel
Il existe une règle pareil??

[Tuvasbien]

C'est à dire ?

[lyceen95]

irrationnel + irrationnel = ? ça dépend, ça peut donner un irrationnel ou un rationnel.
Exemple : et : Ce sont 2 nombres irrationnels, et si je les ajoute, j'obtiens un nombre rationnel. Alors que l'exemple de l'exercice on a irrationnel + irrationnel = irrationnel.

rationnel+rationnel= ? ça, c'est le cas le plus simple. Tu connaissais la réponse il y a longtemps, tu viens de l'oublier.