Logique TS

[mathelot]

bonjour,
voici un problème de logique
Agnan, Clotaire, Eudes, Geoffroy et Rufus ne s'entendent pas tous très bien.
Pour la fête d'anniversaire qu'organisait le petit Nicolas, ils avaient prévenus:
- Clotaire refuserait de venir si Rufus était présent
- Eudes ne viendrait que s'il était accompagné d'Agnan ou de Rufus
- Geoffroy et Agnan, ils n'iraient nulle part l'un sans l'autre.

l'affirmation suivante est elle vraie ou fausse
"Si Agnan est venu, alors Geoffroy et Eudes aussi".

je la trouve fausse et le corrigé la trouve vraie.
Le problème c'est d'interpréter l'hypothèse 2.
merci.

[chan79]

salut
On suppose donc qu'Agnan est venu. On est sûr que Geoffroy est venu aussi puisqu'ils ne vont nulle part l'un sans l'autre. Quant à Eudes, il est venu aussi puisqu'Agnan est là.
Donc l'affirmation est vraie.

[zygomatique]

salut

l'hypothèse 2 s'interprète comme ::

si Eudes vient alors Agnan ou Rufus vient ....

ou encore

si Agnan et Rufus ne viennent pas alors Eudes ne vient pas ....

[Ben314]

Perso., dans des cas ambigus comme celui là, je remplace les truc que je comprend par des propositions mathématique simples pour "voir ce que ça donne".
Par exemple là, si je lisait dans la copie de différents élèves :
Élève 1 : que si
Élève 2 : que si
Élève 3 : que si
Il me semble que j'aurais tendance à dire que seul l'élève 2 a "juste", c'est à dire que "que si" signifie "si et seulement si" et pas une simple implication.
Mais évidement, c'est discutable...

[mathelot]

merci Ben.Effectivement, je vois l'hypothèse 2 comme une équivalence en français
et comme une implication en maths:
"Eudes vient" "Agnan ou Rufus vient"