Logique

par **axiome** » 25 Juil 2006, 21:55

Bonjour,
Je me pose une question et j'espère que vous pourrez y répondre. J'ai un ami qui a fini ses études depuis très longtemps et un jour, il m'a demandé ce que je faisais en maths. Il a regardé mon programme et a vu qu'il n'y avait pas de logique dans ce programme de première S. Il a été horrifié quand il a su que je ne savais rien sur la logique alors que lui, à mon âge, savait déjà tout dans ce domaine... J'aimerais donc savoir quand on étudie ce domaine en maths (j'ai regardé dans mon livre de maths de terminal et apparement, il n'en parle pas)
merci à tous de vos réponses

par **Tealc** » 25 Juil 2006, 22:01

Bonjour à toi!

la logique est une matière que l'on étudie qu'après le bac... pour ma part, la "vrai" logique, je l'ai étudié en 3ème année de licence... maintenant on peut le voir peut être avant, je ne sais pas... en tout cas, on ne l'étudie pas au lycée!

par **Nightmare** » 25 Juil 2006, 22:04

Bonsoir

La logique, comme son nom l'indique, est logique. Au lycée on a aucun cours officiel sur la formalisation de la logique booléenne et pourtant on l'utilise constament dans des démonstrations, des définitions etc... Tu l'utilises dans tes raisonnements (déduction, absurde, contre apposition, syllogisme etc...), dans toutes des démonstrations.

En supérieur comme je l'ai dit, la seul chose que l'on fait est une formalisation de cette logique et on apprend à travailler sur la véracité des assertions.

:happy3:

par **quinto** » 25 Juil 2006, 22:31

Salut, tu as une vision trop scolaire de la logique Nightmare ;)
C'est bien plus que la logique booléenne et le calcul de prédicats relativement simples.

C'est comme si tu comparais les maths de 3e et les maths de supérieur :)

par **Nightmare** » 25 Juil 2006, 22:33

Il faut une base à tout :lol3: et effectivement je parle de la logique de base, la logique "naturelle" dirons-nous.

:happy3:

par **axiome** » 25 Juil 2006, 22:44

Merci à tous pour vos réponses qui m'étonnent cependant un peu. En effet, mon ami m'a dit que la logique était la base de tout et que lui, avait commencé cette étude en seconde. Et maintenant, cette notion est étudiée seulement dans le supérieur : je trouve cela étrange. Pourriez-vous me dire en quelques mots, si possible, en quoi la logique consiste ?
Ne rentrez pas trop dans les détails car je ne possède qu'un petit niveau de fin de première S... Lol

par **Nightmare** » 25 Juil 2006, 22:47

Je laisse ça à Quinto, qui selon lui, s'y connait plus que moi ... :lol3:

par **quinto** » 25 Juil 2006, 22:52

Je n'ai rien prétendu de tel mon jeune ami...

par **Nightmare** » 25 Juil 2006, 23:02

En tout cas, tu semblais dire que ma vision de la logique n'était pas celle que l'on attendait. Alors grand maître, expliquez nous donc ce que vous appelez Logique non scolaire, que ma vision s'élargisse un peu ...

:happy3:

par **nada-top** » 25 Juil 2006, 23:11

j'étais sur le point d'envoyer ça avant ta dernière réponse :

J'aimerais donc savoir quand on étudie ce domaine en maths

si tu aime vraiment les maths ..c'est pas logique du tout d'attendre quand les autres te les apprennent :doh: fais tes petites recherches...oui c'est dur d'apprendre tout seul mes aux grands maux les grands remèdes...d'ailleurs le forum est fait pour ça :happy2:
:happy2: conseil amical :happy2:

mais bon aprés ça :

Pourriez-vous me dire en quelques mots, si possible, en quoi la logique consiste ?
Ne rentrez pas trop dans les détails car je ne possède qu'un petit niveau de fin de première S... Lol

j'espère que les autres membres qui savent plus que moi (je suis du meme niveau que toi) t'aident à rassacier ton besoin de découvrir la logique :happy2:

PS : je sais pas d'ou vous etes mais ici dans mon pays on étudie les notions de bases de la logique à la première SM :
-raisonnement déductif , raisonement par récurrence , ....par l'absurde ,...par contraposition,.....par disjonction des cas...etc.

par **Sdec25** » 25 Juil 2006, 23:24

Personnellement j'ai étudié un peu de logique juste après le BAC mais on l'utilisait déjà avant sans le savoir :
On apprend ce que signifie OU, ET, NON, implique, équivaut...
On a également vu la théorie des ensembles en même temps : appartient, union, intersection, pour tout, il existe, ...

En France avant on voyait des notions comme la théorie des ensembles au collège, maintenant c'est après le BAC !

par **abcd22** » 26 Juil 2006, 02:08

Bonjour,
la « vraie » logique dont parle Quinto (logique du premier ordre, modèles...) et la théorie des ensembles, on n'en fait pas avant la L3, c'est ce dont parle par exemple ce cours, il y a aussi des DEA de logique et des chercheurs qui travaillent dessus (c'est plutôt bouché comme domaine quand même, il y a pas des tas de postes), et ce n'est pas le genre de choses qu'on peut aborder au collège ou au lycée, même s'il n'y a pas vraiment de connaissances mathématiques à avoir pour comprendre.
En France maintenant on fait un tout petit peu de logique et théorie des ensembles juste après le bac (ça serait bien mieux de le faire avant, mais on va quand même pas traumatiser les élèves en leur apprenant des symboles bizarres comme

...), mais ce sont vraiment les bases des bases de la logique propositionnelle et de la théorie des ensembles (en sup on nous avait dit qu'un ensemble était défini soit par la donnée de tous ses éléments, soit par une propriété sans se poser davantage de questions, en réalité c'est beaucoup plus compliqué que ça la théorie des ensembles), enfin c'est juste ce qu'il faut pour faire des raisonnements corrects et pour pouvoir dire « on a une définition des ensembles, qui sont des objets de base en maths ».

par **haydenstrauss** » 26 Juil 2006, 08:32

je ne sais pas c'est quoi la logique mais les signes

on les voit parfois en terminal, pour ma part je les rencontrais quasiment a chaque de spé math et des fois en obligatoire.

Sinon quand on fait des probleme on est obligé d'apprendre des petites choses sur les ensemble comme ET OU inclus ...avec les signes

Enfin apres le bac n voitsa plus en detaillle mais ce n'est toujours pas un grand approfondissement.

Ton ami a peut etre vu la logique en en seconde ou au college mais le programme a bien changé et tu connais des truc que lui ne connaissait pas a ton age et vis-ver-sa c'est sûr.

On pourrait critiquer le programme cest sur y'a tout un livre a ecrire la dessus il est loin d'etre parfais..

par **axiome** » 28 Juil 2006, 09:33

merci à tous pour vos réponses....

par **matrix010** » 06 Aoû 2006, 12:34

La logique mathématique est née à la fin du XIXe siècle de la logique au sens philosophique du terme. Ses débuts furent marqués par la rencontre entre deux idées nouvelles :
la volonté chez Frege, Russell ou chez Hilbert plus tard de donner une fondation axiomatique aux mathématiques ;
la découverte par George Boole de l'existence de structures algébriques permettant de définir un « calcul de vérité ».
La logique mathématique a donc repris l'objectif de la logique, étudier le raisonnement, mais en se restreignant au langage des mathématiques qui présente l'avantage d'être extrêmement normalisé. C'est ce qui a rendu possible la définition de divers systèmes logiques formalisant le raisonnement en mathématique et le développement très rapide de la logique mathématique au cours du XXe siècle.
Avant de trouver son nom actuel, attribué à Giuseppe Peano, la logique mathématique s'est appelée logique symbolique (en opposition à la logique philosophique) et métamathématique (terminologie de Hilbert). Pasigraphie est la terminologie proposée par Peano pour le langage universel des mathématiques qu'il propose.
Aujourd'hui la logique mathématique s'est ramifiée en de nombreux sous-domaines, dont la plupart n'ont que très peu à voir avec les objectifs initiaux des mathématiciens du XIXe siècle, mais sont des disciplines mathématiques à part entière. On compte notamment :
la théorie des ensembles ;
la théorie de la démonstration ;
la théorie des modèles ;
la théorie de la calculabilité ;
la théorie des types.
Cette classification en quatre grands axes, généralement admise, est celle proposée par Jon Barwise dans son ouvrage Handbook of Mathematical Logic. Depuis, un cinquième grand axe semble se dessiner avec les travaux sur la théorie des types.

c'est ce que j'ai trouvé de plus interessant lors de mon navigation dans l'encyclopidie wékipidia à propos de ton sujet.
bonne courage

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