Logique suite numerique 1S

[MSMC]

Bonjour tout le monde!

Voila j'ai des difficulter sur cette exo pouvez vous m'aidez SVP ?

Soit (Un) une suite croissante, (Vn) une suite decroissante et (Wn) la suite définie par N par Wn=Un+Vn. Montrer que l'on ne peut rien conclure sur le variation de (Wn).

Aide: on pourra chercher un contre-exemple

[lulubibi28]

Pas experte mais je pense qu'il faut que tu revois ce qu'est la définition d'une suite croissante et décroissante , et voir les théorèmes de la minoration m ,majoration M ,et voir après à n+1 !

[MSMC]

euh désolé mais on a pas vu ton théoreme machin ^^
mais ça c'est bon ?
W(n) est croissante si quelque soit n W(n+1) - W(n) >=0, et décroissante si W(n+1) - W(n)<=0

W(n+1) - W(n) = U(n+1) + V(n+1) - [U(n) +V(n)] = U(n+1)-U(n) + V(n+1)-V(n)
soit la somme d'un nombre positif U(n+1) - U(n) et d'un nombre négatif V(n+1)-V(n). Cette somme est positive (donc W(n) croissante) si quel que soit n |U(n+1) - U(n)|= U(n+1) - U(n) > |V(n+1) - V(n)|, négative dans le cas contraire. La simple connaissance de ce que U(n) est croissante et V(n) décroissante ne permet pas de conclure.