La logic

[m09gt]

monter en utulisant la recurrance que ;)x;)24 ;)(p,q);) Z ;n=5p+7q

[mathelot]

Salut,

c'est un exercice où il y a du taf !

taf=travail à faire, pas théorème des accroissements finis :zen:

i)
algo d'Euclide avec 7 et 5
ii)
en déduire des coefficients de Bezout pour 7 et 5

iii)
ajouter 1 sous la forme 5u+7v

[m09gt]

toujours pas compris

[Olympus]

Salut !

Je ne vois pas pourquoi ces étapes mathelot ( quoique, c'est correct, mais pas nécessaire sauf la dernière ) :doh:

Il suffit de voir que pour , la propriété est vérifiée car .

On suppose que pour un fixé :

Donc , et donc en posant et on l'aura vérifiée aussi pour .

[m09gt]

(choukraane)merci pour la reponse

[Olympus]

Pas de soucis, sinon, tu pouvais dire "Salut" et "Merci" dans ton premier message quand même ...

[busard_des_roseaux]

trop tard..................

[m09gt]

ta raison je m'excuse pour tous le monde

[mathelot]

Salut !

Je ne vois pas pourquoi ces étapes mathelot ( quoique, c'est correct, mais pas nécessaire sauf la dernière ) :doh:

euh, parce que je suis pas doué :hum:

je me suis dit:
il faut ajouter 1 sous la forme 5u+7v
et donc je vais faire l'algorithme du pgcd avec 5 et 7 pour trouver des coefficients

finalement, ça me donnerait

1=15-14
et là, les coefficients étant demandés dans Z, je peux ajouter 1
éternellement, ce que je vais faire tout de suite :dodo:

[Olympus]

Ah j'avais mal lu désolé ( plusieurs fois que ça m'arrive :marteau: ), je croyais que tu voulais appliquer Bezout . En gros, ton raisonnement est identique au mien modulo le fait que pour quelqu'un auquel 24=2*5 + 2*7 ou 1=3*5-2*7 ne sautent pas aux yeux, le passage par l'algo d'Euclide est plus naturel ^^