Logarythme népérien

par **Anonyme** » 05 Déc 2005, 10:42

Voila...

Après avoir tournée en rond plus de deux heures sur cette fonctino je cherche de l'aide. Une fonctino a priori simple mai que je n'arrive pas a dériver. Quelqun pourrait-il me donner une solution s'il vous plaît ? Merci

Fonction concernée: 1+2(ln(x)/x)

par **Romain18** » 05 Déc 2005, 10:48

On doit en faire quoi de ta fonction? la comparer a 0, a une autre valeur, en faire l'étude complète....

Il nous faudrait des indicatiosn pour t'aider ;)

par **Anonyme** » 05 Déc 2005, 10:56

Ben il faut la dériver ;) enfin je croi que je 'avai dis dans mon 1er post :p

par **Frangine** » 05 Déc 2005, 10:59

Bonjour,

il suffit de poser f(x) = 1 + u(x) / v(x)

avec u(x) = 2 ln(x) donc u'(x) = 2/x

et v(x) = x donc v'(x) = 1

et (u/v)' = ........

A toi de continuer

par **moroccan** » 05 Déc 2005, 11:01

C'est pourtant très simple, Manuc!
Tu dois absolument réviser ta leçon sur la dérivation
Sinon :

[1+2(ln(x)/x)]' = 2.(ln(x)/x)' (la dérivée d'une constante est 0, (af(x))' = a f'(x))
_____________= 2.[((1/x).x - ln(x).1)/x²] ((f/g)' = f'g-fg'/g² et ln'(x) = 1/x et x' =1)
_____________= 2.(1-ln x)/x²

par **Anonyme** » 05 Déc 2005, 11:08

Ouch alors merci bcp pour ces 2 réponses c'est très sympa c'est vraiment bcp mieux expliqué que dans les livres :)))

par **Anonyme** » 05 Déc 2005, 19:05

Bon alors j'ai continué un peu durant la journée les érivatino afin de m'entraîner mais je bute encore sur une d'entre elles.

Si je dois dériver x²lnx-ln16

x²lnx donne bien x²/x donc x
ln16 donne 1/16

donc la fonction dérivée est x-(1/16) non ? :)

Need helm je commence a avoir mal de tête :)

par **Anonyme** » 05 Déc 2005, 19:07

Désolé pour les fautes érivatino = dérivation et helm = help mais j'ai toujours besoin d'aide ;)

par **rene38** » 05 Déc 2005, 19:15

Bonjour

Si je dois dériver

j'utilise (uv)'=uv'+u'v :

et je sais que

est une constante donc sa dérivée est nulle

Réponse :

par **moroccan** » 05 Déc 2005, 19:16

Non cher Manuc,

Tu veux dériver f(x) = x²lnx-ln16

ln(16) c'est une constance additive, rien de plus, donc sa dérivéee est nulle
çàd :

f'(x) = (x²lnx)' - (ln16)'
____= (x²lnx)' - 0
____= (x²lnx)'

Ca c'est la première étape, ok??

ensuite il faut remarquer que x²lnx n'est autre que le produit de x² et de lnx, plus clair tu meurs!

Or tu as dans le cours, propriétés de la dérivations : (f.g)' = f'.g +f.g'

donc :

f'(x) = (x²lnx)'
____= (x²)' . lnx + x² . (lnx)'

Toujours dans le cours tu as (x^n)' = n.x^(n-1) ( ^ = puissance), ok??

donc (x²)' = 2.x^(2-1) = 2.x^1 = 2.x !!

tjrs dans le cours : (lnx)' = 1/x

si tu combines tout cela :

f'(x) = 2x.lnx + x²/x = 2xlnx + x = x(2lnx + 1)....

OKEY??

par **Frangine** » 05 Déc 2005, 19:20

Il y en effet bien des erreurs !

primo ln16 est une constante (cela ne dépend de x) c'est comme racine(3) ou 1/4

Il ne te reste plus que x^2lnx à dériver. C'est de la forme u(x).v(x)

avec u(x) = x^2 donc u'(x) = .....

et v(x) = 2 lnx donc v'(x) = ........

et (u.v)' = .........

A toi pour la suite et A + pour d'éventuelles corrections

par **Anonyme** » 05 Déc 2005, 19:43

Merci beacoup je sais pas pourquoi ces forumles ca rentre pas.. Besoin d'un prof de math privé je pense :D

par **Anonyme** » 05 Déc 2005, 20:02

Cependant cette dérivée a pour but final d'étudier les varations d'une fonction nomée F. C'est bien par la dérivée qe l'on fait ceci je croi.
Mais comment obtenir quelque chose d'une dérivée telle que x(2ln(x)+1) alors que je ne vois pas comment appliquer le 2nd degré ?

J'aimerai en fait savoir avant quoi et après quoi la dérivée est elle positive et négative et en quoi elle s'annule mais surtout comment arriver a faire ce calcul. Ainsi je pourrai donner les variations de F...

Enfin voila je suis un peu perdu alors si je n'abuse pas je m'en remet a vos bons conseils ;)

par **Anonyme** » 05 Déc 2005, 20:31

Edit need help :D

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