Logarythme népérien

[zulie]

bonjour a tous
j'ai un petit problème pour mon DM

soit f(x)= ln(1+x²)/x

calculer limite quand x tend vers 0 de f(x)/x


et pour x supérieur a 1 montrer que

o inférieur ou égal a f(x) inférieur ou égal a ln (2x²)/x

merci pour votre aide

[Quidam]

bonjour a tous
j'ai un petit problème pour mon DM

soit f(x)= ln(1+x²)/x

calculer limite quand x tend vers 0 de f(x)/x


et pour x supérieur a 1 montrer que

o inférieur ou égal a f(x) inférieur ou égal a ln (2x²)/x

merci pour votre aide

Ca a beau être difficile les "logarithmes", ce n'est pas pour cela qu'il faut l'écrire avec un y !

La première question résulte immédiatement de ton cours !

Le deuxième est extrêmement facile ! Qu'est ce qui te gêne ? N'oublie pas que la fonction "logarithme" est croissante !

[zulie]

pour la première question la limite c'est 1?
pourtant c'est un prolongement par continuité et on a f(o)=0 et la ca voudrait dire que f(0)=1

pr linégalité je sais qu'il faut prendre membre par membre pour arriver a encadrer f(x)
si x supérieur a 1 alors 1+x² supérieur a 2 mais je vois aps comment trouver f(x) inférieur à ...

[Quidam]

pour la première question la limite c'est 1?

Non ! Dans ton cours, on dit que
Donc, en posant h=x²,

La limite est bien égale à 1. Mais la limite de x c'est 0. Donc ta limite est bien 0 !