Logarythme Neperien

[nawi]

Bonjour, j'ai un exercice à faire ou je doit montrer que ma fonction

f(t)= lnt-2/2t a pour derivée f'(t)= 3-lnt/2t²

seulement, moi je n'arrive pas au même résultat et je trouve donc à la place

(2t)-(lnt-2)/2t²

je ne comprend pas pourquoi et donc votre aide serai la bienvenue ;)

[gigamesh]

Bonjour,
je trouve bien que en partant de .

Si tu veux de l'aide pour trouver l'erreur que tu as commise,
le mieux est de détailler les calculs que tu as effectués.

[Ericovitchi]

non c'est bien f'(t)= (3-lnt)/2t²

Pour dériver f(t)= (lnt-2)/2t
considères que c'est de la forme u/v, la dérivée vaut donc (u'v-v'u)/v²

[nawi]

oui 'est ce par quoi j'ai commencé, avec la forme u/v=(u'v-v'u)/v² mais du coup j'ai trouvé u'=1t et v'=1 ensuite cela ma conduit au calcul suivant :

= (1t*2t)-(lnt-2*1)/2t²

= (2t)-(lnt-2)/2t²

et la je suis bloquée, je pense que cela vient de moi mais je ne sais pas ou est mon erreur =S

[Ericovitchi]

non si u= ln t -2 alors u'= 1/t et pas 1t

[nawi]

oh tres bien, donc si mon u' = 1/t
alors mon calcul sera :

= (1/t*2t)-lnt-2*1)/2t²
et donc 1/t*2t = 2t² ?

je commence à etre plutot embrouillée excuser ma lenteur x)

[Ericovitchi]

Déjà si tu mettais correctement tes parenthèses tu te tromperais moins
il y a plein de fautes. le dénominateur déjà c'est v²=(2t)²=4t² et il y a des erreurs aussi au numérateur.

((1/t*2t)-2*((lnt-2))/(2t)² = (2-2lnt +4)/4t² = (6-2ln t)/4t²=(3-ln t)/2t²