Logarithme

par **Anonyme** » 22 Juin 2005, 19:17

Bonsoir , quand je trace la fonction log(10) , j'ai une courbe y = 1 , c'est parce que 10^1 = 10? donc le logarithme ce n'est pas une fonction , c'est un exposant . si j'ai x^n , je peux pas dire que n est une fonction...?

par **PaTaPoOF** » 22 Juin 2005, 19:23

Bonjour,
En fait c'est parce que la fonction x->log(x) est appelée logarithme décimale, c'est-à-dire le logarithme en base 10 : log(x) = ln(x)/ln(10)
Donc log(10)=ln(10)/ln(10)=1
D'où la courbe d'équation y=1 obtenue.
A+

par **quinto** » 22 Juin 2005, 19:24

Log est une fonction
Log(10) est un nombre.
Où est le problème?

par **Anonyme** » 22 Juin 2005, 19:40

le problème est là quinto , une fonction affine je la définis par f(x) = ax+b , une fonction inverse je la définis par f(x) = 1/x , une parabole je la définis par la fonction f(x) = ax²+bx+c , une fonction logarithme je la définis par f(x) = ?

par **cesar** » 22 Juin 2005, 20:36

Non inscrit a écrit:le problème est là quinto , une fonction affine je la définis par f(x) = ax+b , une fonction inverse je la définis par f(x) = 1/x , une parabole je la définis par la fonction f(x) = ax²+bx+c , une fonction logarithme je la définis par f(x) = ?

f(x) = primitive de (1/x) ???

par **PaTaPoOF** » 22 Juin 2005, 21:05

Non inscrit a écrit:le problème est là quinto , une fonction affine je la définis par f(x) = ax+b , une fonction inverse je la définis par f(x) = 1/x , une parabole je la définis par la fonction f(x) = ax²+bx+c , une fonction logarithme je la définis par f(x) = ?

Euh, ben par f(x)=log(x) ?
En fait je crois voir où tu veux en venir : si tu traces la courbe représentant la fonction x->log(x) tu auras ta fonction logarithme, mais si tu traces la fonction x->log(k) où k est une constante réelle, tu auras une droite car comme l'a dit quinto, cela représente un nombre. C'est pas la question ? Là tu es tombé sur un cas particulier car log(10)=1, mais si tu prends par exemple log(2) tu vas te retrouver avec la fonction représentant ce nombre, c'est à dire environ y=0.3
Je ne suis pas sûr d'avoir compris ton problème en fait...

par **Anonyme** » 22 Juin 2005, 21:24

pas grave , je voudrais juste passer à un cas pratique et si vous pouviez commenter votre démarche ça m'aiderait grandement s'il vous plait , j'ai cette équation et je dois la résoudre :

5log(Racx + 1) = 9

Racx = racine de x

par **Anonyme** » 22 Juin 2005, 21:52

Salu!

Je pense que la fonction logarithme se définit par f(x)=lnx, mais je ne sais pas pour ma part définir lnx avec les opérateurs "usuels" (+ - / *) à supposer que ce soit possible. On peut toujours approcher lnx par développement limité.

Sinon pour ton petit exercice, je sais pas me servir de latex et là les calcules seraient vraiment "lourds" à écrire en normal, c'est pour ca que je te propose directement la solution : x=(10^(9/5)-1)². Il faut mettre le log sous la forme lnA/ln10, puis isoler A. On passe par l'exponentielle pour faire sauter "ln", puis on déduit ensuite x. Voilà j'espère que c'est à peu près clair.
++

par **danskala** » 22 Juin 2005, 22:10

salut,

voici comment on peut procéder:

si tu as besoin de détails, n'hésite pas.

bye

par **evilangelium** » 22 Juin 2005, 22:24

pourquoi utiliser ln pour résoudre cette équation ?

5 log (;)x +1) = 9
log (;)x +1) = 9/5
;)x +1 = 10^(9/5)
;)x = 10^(9/5) +1
x = (10^(9/5) +1)²

par **leibniz** » 22 Juin 2005, 22:26

evilangelium a écrit:pourquoi utiliser ln pour résoudre cette équation ?
x = 10^(9/5) +1
x = (10^(9/5) +1)²

C'est plutot un moins ici

par **Anonyme** » 23 Juin 2005, 00:00

si j'ai l'équation 3lnx = 2 , je transofmre en lnx³ = 2 mais je vois pas en quoi ça m'avance , quelqu'un a une idée svp?

par **PaTaPoOF** » 23 Juin 2005, 01:45

Non pour cette équation c'est différent :

Mais tu as vu la fonction exponentielle? Tu es en quelle classe?

par **julian** » 23 Juin 2005, 09:22

si ça te dérange pas patapoof j'aimerai bien que tu m'explique vite fait comment tu as résolu ça?
ac les fonctions exponentielles si tu as:
aInx=b
ça te fera Inx=b/a
et ça te fera tjr x=e^b/a?
réponds juste à ça je me débrouillerai ac le programme de TS pour le cours :D

par **PaTaPoOF** » 23 Juin 2005, 11:12

Oui parce que la fonction ln représente une bijection de R+* sur R elle admet donc une bijection réciproque qui est la fonction exponentielle. Personellement je ne te conseille pas trop de t'avancer sur le cours de TS tu ne vas en comprendre que des bribes qui ne vont pas trop te servir.
a+

par **leibniz** » 23 Juin 2005, 18:54

PaTaPoOF a écrit:Non pour cette équation c'est différent :

Je crois qu'on peux continuer

par **leibniz** » 23 Juin 2005, 19:57

PaTaPoOF a écrit:Mais tu as vu la fonction exponentielle? Tu es en quelle classe?

je crois que puisqu'il a vu la fonction ln il va voir aussi la fonction exponentielle.

par **quinto** » 23 Juin 2005, 20:38

Si tu ne justifies pas ta dernière équivalence elle est fausse.

par **leibniz** » 23 Juin 2005, 22:16

quinto a écrit:Si tu ne justifies pas ta dernière équivalence elle est fausse.

A quoi tu fais illusion?

Logarithme

logarithme

Qui est en ligne