Logarithme népérien

[Julian13]

Bonsoir, pouvez-vous m'aider à calculer à la main les deux calculs suivants s'il vous plaît ?

2^(1/ln(2))
3^(ln(4)/ln(9))

Merci d'avance

[catamat]

Bonsoir
Si a > 0,

[Julian13]

J'ai trouvé :
2^(1/ln(2)) = exp(1/ln(2)*ln(2)) = e^1 = e
3^(ln(4)/ln(9))= exp(ln(4)/ln(9)*ln(3) je ne sais pas comment simplifier cette expression

Merci

[mathelot]

ln(4)=ln(2^2)=2 ln(2)
ln(9)=ln(3^2)=2 ln(3)

[Julian13]

Je trouve donc :
exp((2ln(2)/2ln(3))*ln(3)) = exp(2ln(2)) or exp(ln(x))= x ainsi exp(ln(2^2) = 2^2 = 4

Est-ce bien cela ?

[mathelot]

[Julian13]

Je comprends mieux, j'avais oublié d'enlever le "2" devant les ln

Merci pour votre aide

Bonne soirée