Logarithme neperien

[anthony_unac]

OK pour la borne droite de l'intervalle mais votre borne de gauche est fausse car vous n'avez pas compris le principe : pour quelles valeurs de l'expression a t elle un sens ?
La réponse est a un sens si et non pas

[achoum]

Ok si tout ceci à été assimilé alors on passe à l'étape suivante :
Résoudre :
Avec tous les calculs détaillés bien sûr (que ce soit pour déterminer la borne gauche et la borne droite de l'intervalle solution)

2ln(x)<1
ln(x)<1/2
exp(ln(x)<exp(1/2)
x<exp(1/2)
x=]1;exp(1/2)[ 1 car ln(1)=0

lnx>0
exp(ln(x))>exp(0)
ce qui nous donne x>1

[anthony_unac]

Non pour définir la borne gauche de l'intervalle, il faut se poser la poser la question de savoir pour quelles valeurs de x l'expression ln(x) existe ?
La fonction ln(x) est définie pour x>0 (par définition)

Question intermédiaire :
-------------------------------
Pour quelles valeurs de x la fonction ln(2x+3) est elle définie (a t elle un sens) ?

[achoum]

Non pour définir la borne gauche de l'intervalle, il faut se poser la poser la question de savoir pour quelles valeurs de x l'expression ln(x) existe ?
La fonction ln(x) est définie pour x>0 (par définition)

Question intermédiaire :
-------------------------------
Pour quelles valeurs de x la fonction ln(2x+3) est elle définie (a t elle un sens) ?

ln(2x+3)>0
2x+3>1
x>-1
elle est définie par x=]-1;+oo[

[anthony_unac]

Non vous n'avez toujours pas compris c'est : 2x+3>0 et non pas ln(2x+3)>0

[achoum]

2x+3>0
x>-3/2
x=]-3/2;+00[

[Razes]

Revois le domaine de définition de la fonction

[anthony_unac]

OK donc revenons à notre inéquation
Quel est l'intervalle solution ?

[achoum]

l'intervalle solution x=]0;e^1/2[

[anthony_unac]

Comment avez vous trouvé la borne gauche de cet intervalle solution ?
Comment avez vous trouvé la borne droite de cet intervalle solution ?
J'ai besoin de calculs détaillés (de voir la démarche logique que vous avez suivi afin de comprendre si vous avez compris ou pas)

[achoum]

Comment avez vous trouvé la borne gauche de cet intervalle solution ?
Comment avez vous trouvé la borne droite de cet intervalle solution ?
J'ai besoin de calculs détaillés (de voir la démarche logique que vous avez suivi afin de comprendre si vous avez compris ou pas)

2ln(x)<1
exp(2ln(x))<exp(1)
x<e^1/2 pour la borne droite

x²>0
=x>0 pour la borne gauche

[anthony_unac]

Ok pour la borne droite mais d'ou sort ce x^2 pour déterminer la borne gauche ?

[achoum]

j'ai transforme 2ln(x) en ln(x²)

[anthony_unac]

Pourquoi ?

[achoum]

je pensé qu' il fallait faire ca mais suis d'accord que ca ne sert a rien

[anthony_unac]

Le soucis c'est qu'en faisant ça tu n'obtiens plus le même domaine de définition.
Voici un petit exercice pour s'en convaincre
Exercice :
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Déterminer le domaine de définition de la fonction
Déterminer le domaine de définition de la fonction