Logarithme et etude de fonction

par **ptitejulye** » 08 Nov 2009, 13:39

bonjour à tous j''ai besoin de votre aide pour une question de mon dm

calculer les coordonnées du point A, intersection de la courbe C (f(x)=x+1/2+lnx/x) avec la droite D(y=x+1/2)

je pensais faire x+1/2+lnx/x = x+1/2

mais ça va pas svp aidez moi que dois je faire ?

par **fatal_error** » 08 Nov 2009, 13:41

salut,

ton equation est correcte.
x+1/2+lnx/x = x+1/2
se simplifie en ln(x)=0
reste a trouver les valeurs de x ou le log népérien s'annule.

par **ptitejulye** » 08 Nov 2009, 13:43

ben le logarithme népérien s'annule en 1 c'est ca ?

par **ptitejulye** » 08 Nov 2009, 13:47

mais je comprend pas car il me faut deux valeurs qui sont les coordonnées de A et la j'ai que le x du coup qui est 1 vous pouvez m'expliquer s'il vous plait merci d'avance

par **Ericovitchi** » 08 Nov 2009, 13:50

il est sur la courbe (et sur la droite aussi) donc si x=1 y=3/2

par **ptitejulye** » 08 Nov 2009, 13:54

merci beaucoup :we:

par **ptitejulye** » 08 Nov 2009, 14:14

dernière promis il s'agit de :

determiner une équation de la tangente T à la courbe C (f(x)=x+1/2+lnx/x) au point A(1;1.5)

la tangente c'est bien y=f'(a)(x-a)+f(a)
donc f(1)=2 et f(1)=1.5
ce qui donne y=2-(x-1)+1.5
y=2-x+1+1.5
y=-x+4.5

Mais pourtant ca ne va pas j'ai vérifié a la calculatrice et ca ne donne pas la tangente de C Ou est le problème svp ?

par **fatal_error** » 08 Nov 2009, 14:23

la tangente c'est bien y=f'(a)(x-a)+f(a)
donc f(1)=2 et f(1)=1.5
ce qui donne y=2-(x-1)+1.5
y=2-x+1+1.5
y=-x+4.5

f(1)=2, f(1) = 1.5. Etrange!
Ensuite, que vaut
a
f'(a)
f(a)

par **ptitejulye** » 08 Nov 2009, 14:28

justement je pensais que mon petit a ici était 1 a mais a moins qu'il faut faire y=ax+b
1.5=a(1)+b

mais jvois pas nn plus comment faire la

par **ptitejulye** » 08 Nov 2009, 14:30

dans ma réponse d'avant j'ai oublié le prime c f'(1)=2 et f(1)=1.5

par **fatal_error** » 08 Nov 2009, 14:37

quelle est la dérivée de f(x)?

par **ptitejulye** » 08 Nov 2009, 14:43

s'il vous plaît je n'arrive pas a trouver la tangente au point A........

a moins que ca soit tout simplement l'équation de la droite D y=x+1/2 mais je ne sais pas comment l'expliquer.......

par **ptitejulye** » 08 Nov 2009, 14:48

la dérivée de f(x) est (x^2+1-lnx)/x^2

par **ptitejulye** » 08 Nov 2009, 14:52

ah je crois trouver j'ai du m etromper tout a l'heure c'est pas y=f'(1)(x-1)+f(1)
y=2(x-1)+1.5
y=2x-2+1.5
y=2x-0.5 ?

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