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par **annsoph** » 17 Nov 2012, 16:26

Bonjour, j'ai un devoir pour lundi et j'ai une petite question

il faut étudier la fonction f(x) = x-ln(x+1)

mais pour les racines je bloque complètement , j'arrive à e^x = x+1 et après il faut faire quoi ???

Merci d'avance!

par **Kikoo <3 Bieber** » 17 Nov 2012, 16:35

annsoph a écrit:Bonjour, j'ai un devoir pour lundi et j'ai une petite question

il faut étudier la fonction f(x) = x-ln(x+1)

mais pour les racines je bloque complètement , j'arrive à e^x = x+1 et après il faut faire quoi ???

Merci d'avance!

Salut,

Pour étudier cette fonction, tu regardes tout d'abord son ensemble de définition, puis les limites aux bornes de cet ensemble, puis les variations.
En ce qui concerne la racine de f, il y en a une évidente, ne la vois-tu pas ?

par **annsoph** » 17 Nov 2012, 16:45

C'est -1 à + infini
La racine c'est O mais par calcul j'arrive pas à le prouver

par **annsoph** » 17 Nov 2012, 16:47

Et pour la limite en + infini,
j'ai une forme indéterminée +infini, -infini
comment on fait pour la trouver ?

par **Kikoo <3 Bieber** » 17 Nov 2012, 17:26

annsoph a écrit:C'est -1 à + infini
La racine c'est O mais par calcul j'arrive pas à le prouver

Bonne question, tu peux essayer d'utiliser le TVI afin d'en déduire une valeur de la solution de manière approchée, puis avec un peu d'intuition tu devines qu'il n'existe qu'une unique solution.

par **annsoph** » 17 Nov 2012, 17:28

Un TVI, c'est quoi ? c'est peut-etre bête comme question ?

par **Kikoo <3 Bieber** » 17 Nov 2012, 17:31

TVI : théorème des valeurs intermédiaires.

par **annsoph** » 17 Nov 2012, 17:32

ah oui, merci ! je vais essayer

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