Log népérien

par **mdelvaux89** » 13 Mar 2007, 17:02

Bjr, je viens tout juste de voir les logs et j'ai un peu de mal a résoudre cette exercice qui ne devrais pas être trop compliqué .. merci de m'aider ou de me mettre sur le bon chemin

Il faut résoudre :

y. ln x = x ln y
x(carré) = y(carré)

merci d'avance !

par **chan79** » 13 Mar 2007, 18:09

salut
si x²=y² c'est que x=y ou x=-y
donc deux cas à étudier
A+

par **mdelvaux89** » 13 Mar 2007, 18:51

En injectant la deuxieme ligne dans la premiere j'ai alors

1°) y.ln y = y.ln y --> y,x appartient à Ro+ ( tout les réels strictement positif)

2°) y.ln -y = -y.ln y
ln -y = -ln y --> pas de sol

c'est sa ou jsuis a coté de la plaque ?

par **chan79** » 14 Mar 2007, 13:32

les solutions sont tous les couples (x;x) avec x strictement positif

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