Lire sur une courbe

[Dprime]

Bonjour,

c'est un problème très simple, comment lit-on sur une courbe, par exemple: résoudre l'équation f(x)=0 ou trouver f'(0), f'(2)...
Sur cette courbe par exemple:


Vous pouvez me donner un exemple de courbe après m'avoir expliqué pour que je le fasse?

[oscar]

On une parabole qui passe par un minimum
Equation générale f(x) = ax² + bx +c et f' (x) = 2ax +b

f(0) = 0 => c=0
f' (0) = 0=> b=0
f' (2) = 2=> a =1/2

Donc f(x) = 1/2 x²

[oscar]

Autre exemple t(x) = x² -5x +4

Je supppose que tu connais le procédé d' etude d'une telle parabole
Tu peux me poser des questions

[oscar]

Et voici une parabole à découvrir


http://yfrog.com/1sparabole2g

[annick]

Bonjour,
Pour savoir quand f(x)=0, il suffit de tracer la droite d'équation y=0 (c'est en fait l'axe des x) et de voir pour quelles valeurs de x cette droite coupe la courbe.
Ensuite, f'(x0) correspond au coefficient directeur de la tangente au point de la courbe d'abscisse x0.
Donc ici, si x=0, on voit que la tangente est horizontale et dans ce cas, son coefficient directeur est nul, soit f'(0)=0
Pour f'(2), tu traces la tangente à la courbe pour le point d'abcisse x=2 et tu lis sur le graphique (en comptant les carreaux), quel est le coefficient directeur de cette tangente.

[Dprime]

Merci, annick et oscar.

oscar, sur la courbe que tu m'a proposé c'est:
f(0)= 0
f'(0) = 0
et f'(2)= -1

?