Linéarité du produit scalaire

[Rana Viridis]

Bonjour, comment puis-je appliquer la linéarité du produit scalaire dans cet exercice s'il vous plaît ?
Soit u et v deux vecteurs tels que :
||u||=1, ||v||=1/2, u.v=1
Calculer :
1) (−3u−2v)(−2u+3v)
2) (u-1v)²

[Tiruxa47]

Bonjour
Cela permet de développer comme on le fait pour des polynômes
De plus les carrés scalaires sont en fait égaux aux carrés des normes .

[mathelot]

bonjour,
utilise la double distributivité du produit scalaire sur l'addition des vecteurs
ensuite

[pascal16]

(−3u−2v)(−2u+3v)
= (-3u)(-2u) + (-3u)(3v) + ....
= 6u² -3uv+...
=6-3+...