Limites d'une fonction Terminale

[MargotB]

Bonjour,

j'ai des exercices à rendre pour demain en mathématiques mais je n'arrive pas à les faire même en regardant des exemples sur internet.
Voilà l'exercice:
1) soit la fonction définie sur ]2;+∞[ par f(x)= 3/x-2. Démontrez que la courbe représentative de la fonction f admet des asymptotes dont on précisera les équations.

2) soit la fonction définie sur ]-1/4;+∞[ par f(x)= √4+1/x (tout est compris dans la racine carrée).calculez la limite de f en +∞.

J'ai essayé mais je trouve des résultats différents à chaque fois. (nous n'avons pas fait d'exercices de ce genre en cours).
Merci .

[phyelec]

Bonjour MargotB,

Qu'avez-vous essayé? Dites-le moi. Comme je verrai avez vous ce qui ne va pas ou va.

[mathelot]

1) soit la fonction définie sur ]2;+∞[ par

A l'aide du domaine de définition de f, préciser en quels points on doit chercher les limites

[MargotB]

Bonjour MargotB,

Qu'avez-vous essayé? Dites-le moi. Comme je verrai avez vous ce qui ne va pas ou va.

Je n'ai pas compris la question du 1) mais pour le 2) j'ai trouvé:

lim x->+∞ 4+1/x= 4 donc lim->+∞ √4+1/x = √4 = 2.

[MargotB]

1) soit la fonction définie sur ]2;+∞[ par

A l'aide du domaine de définition de f, préciser en quels points on doit chercher les limites

je dois trouver les limites lorsque x->2; x>2 et x-> +∞?

[phyelec]

Oui pour le 2) en +∞. Remarquez quand même mais dans l'intervalle ]-1/4;+∞[ il y a 0, et 1/x n'est pas défini en 0 donc votre fonction aussi.
pour le 1) la fonction f(x)= 3/x-2 sur ]2;+∞[ est partout définie ( 0 n'est pas dans l'intervalle). En x=2, f(x)=-1/2, par contre comment se comporte-t-elle en +∞. Faites la limite en +∞ et vous trouverez l’asymptote.

[mathelot]

pour le 1) la fonction f(x)= 3/x-2 sur ]2;+∞[ est partout définie ( 0 n'est pas dans l'intervalle). En x=2, f(x)=-1/2, par contre comment se comporte-t-elle en +∞. Faites la limite en +∞ et vous trouverez l’asymptote.

@phyelec ce n'est pas la bonne fonction . A la question 1) elle a oublié les parenthèses, la fonction est f(x)=3/(x-2)

[phyelec]

OK, merci Mathelot. Effectivement cela change tout.

Donc MargotB, ne tenez pas compte de mon dernier poste concernant la fonction f(x)=3/(x-2).

@Mathelot, je vous laisse continuer avec MargotB.

[mathelot]

@phyelec: je te laisse continuer avec Margot