Limites d'une fonction

[padparadsha]

Bonjour à tous!
Toute prête à me lancer sur un forum, je n'en peux plus de tourner en rond sur une fonction qui me donne du fil à retordre!
Voici une partie de l'énoncé d'un exercice que je rendrais dans une semaine :



Déterminer les limites de f en 1 et

Voilà. Les limites ne sont pas mon fort, mais là je ne sais pas quoi faire! Mettre en facteur? modifier l'écriture? aucune idée, je me retrouve toujours coincée quelque part!

J'aimerais que quelqu'un puisse me donner une piste pour avancer, si c'est possible, je commence à désespérer...

Merci d'avance!

Val

[uztop]

Bonjour,

la première étape est de déterminer l'ensemble de définition de f. Est ce que tu l'as fait ?
Regardons maintenant la limite en 1. Est ce qu'on va regarder en ou (l'ensemble de définition permet de répondre à cette question)
Donc en 1, ne pose pas de problème. Vers quoi tend l'expression qui est à l'intérieur du ln ?

Ensuite, pour la limite en l'infini, on va procéder de la même façon : vers quoi tend ce qui est dans le ln ? Vers quoi tend ?

[padparadsha]

Merci!

j'avais trouvé que l'ensemble de définition de f est ]1, +[
donc en toute théorie en cherche la limite en 1+
Et l'expression à l'intérieur du ln tend vers 0+ donc le ln tend vers -

Après on fait le formule d'addition, et la limite en 1 de f(x) est -.
Exact?

[uztop]

oui, c'est exactement ça pour la limite en 1.

[padparadsha]

Ouf, merci!
en +inf maintenant :


et ce qu'il y a dans le ln tend vers

Et de nouveau par addition, je trouve...
Correct? *croise les doigts*

[uztop]

oui, c'est bon aussi :)

[padparadsha]

Halleluja!

Merci mille fois! je viens de conclure des heures de prise de tête!

Je ne sais pas comment te remercier!

[uztop]

de rien.
Si tous les messages étaient comme les tiens, le forum serait vraiment facile à gérer :)