Limites

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
egan
Membre Rationnel
Messages: 668
Enregistré le: 03 Juil 2009, 17:32

limites

par egan » 28 Juil 2009, 22:26

Salut,
Je me posais une question (pour changer...), lol.
Comment peut-on montrer que:
où a est un réel, éventuellement plus ou moins l'infinie, et où b est un entier naturel, éventuellement plus l'infini, avec x réel et n entier naturel.
Du coup, on pourrait noter (désolé je savais pas comment le mettre correctement en dessous).
Je ne pense pas qu'il y ait besoin d'hypothèses particulières pour que cela soit vrai.
@+ Le Boris.



skilveg
Membre Relatif
Messages: 462
Enregistré le: 21 Mai 2008, 23:29

par skilveg » 28 Juil 2009, 22:34

Tu ne te souviens pas d'avoir déjà posé la question ici ?

egan
Membre Rationnel
Messages: 668
Enregistré le: 03 Juil 2009, 17:32

par egan » 28 Juil 2009, 22:56

Je voulais juste savoir s'il n'y avait pas une démonstration générale faisable.
Peut-être avec la définition non ?

Oxypi
Messages: 7
Enregistré le: 29 Juil 2009, 11:47

par Oxypi » 29 Juil 2009, 18:53

Il n'y a pas de démonstration générale, car c'est faux en général. Un contre-exemple : soit pour et tendant vers l'infini.

Alors pour tout , donc .

Cependant, à fixé, lorsque tend vers , tend vers donc .

On a d'ailleurs l'habitude de dire que est une forme indéterminée.

egan
Membre Rationnel
Messages: 668
Enregistré le: 03 Juil 2009, 17:32

par egan » 29 Juil 2009, 20:54

Ah ok, quand on a deux limites qui se suivent, on ne les cacule pas simultanément.

Clembou
Membre Complexe
Messages: 2732
Enregistré le: 03 Aoû 2006, 13:00

par Clembou » 29 Juil 2009, 21:11

Oxypi a écrit:Il n'y a pas de démonstration générale, car c'est faux en général. Un contre-exemple : soit pour et tendant vers l'infini.

Alors pour tout , donc .

Cependant, à fixé, lorsque tend vers , tend vers donc .

On a d'ailleurs l'habitude de dire que est une forme indéterminée.


Oui et une suite de fonction ça ne se voit pas avant la deuxième année de licence :triste:

Euler911
Membre Irrationnel
Messages: 1486
Enregistré le: 15 Aoû 2008, 19:14

par Euler911 » 29 Juil 2009, 21:27

Bonsoir,

On croirait lire un inspecteur qui ne supporte pas qu'un prof dépasse d'un poil le programme officiel........... :marteau:

 

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