Limites

par **Dudule4201** » 12 Mai 2008, 10:41

Bonjour à tous !
J'ai un exercice de math sur les limites que je n'arrive pas à résoudre...
J'espere que quelqu'un pour m'aider :

"Une entreprise décide la fabrication d'une série d'un article.
Les frais fixe de fabrication s'élèvent à 150000 et le coût de fabrication unitaire est de 200.
Notons x le nombre d'article fabriqués.

1)Expliquez pourquoi le prix de revient d'un article pour x fabriqués est donnés par la formule f(x)=(200x +150000)/x.

2) quel est le prix de revient d'un article pour une fabrication de 1000 articles ? et pour une fabrication de 10000 articles ?

3)a/ Indiquez les limites de f(x) en +l'infini
b/Donner une interprétation économique de ce résultat.

4)Calculer f'(x), étudiez son signe su ]0;+l'infini[ et dressez un tableau de variation.

5)combien d'articles l'entreprise doit elle fabriquer pour que le prix de revient unitaire soit inférieur a 201 ?

Merci d'avance !

par **bombastus** » 12 Mai 2008, 10:44

Bonjour,

As-tu réussi à faire les deux premières questions?

Si non, qu'est-ce qui te pose un problème?

par **Dudule4201** » 12 Mai 2008, 13:20

Les deux premières questions sont en effet résolus mais je bloque pour les autres questions ...

par **bombastus** » 12 Mai 2008, 13:51

Ok,

Pour la 3, f(x) est un quotient de fonction polynôme, pour lever l'indétermination pour ce type de fonction, on peut factoriser le numérateur par x, puis simplifier...

Pour la 4, quelle formule faut-il utiliser pour calculer la dérivée?

par **Redbul.** » 12 Mai 2008, 14:43

3b. le prix minimal de revient est 200
4. -150000/x²
5. f(x)<201

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