Limites

par **Bertrand Hamant** » 10 Oct 2005, 19:51

Bonjour j'ai commencé à faire cet exercice et je voudrais savoir si vous êtes d'accord avec

Soit f une fonction définie sur ] 0 ; + 00 [, vérifiant lim f ( x ) = + 00 quand x tend vers 0. Etudier , losque x tend vers vers 0 la limite des fonctions suivantes.

a) A ( x ) = 3 f ( x ) / 3 + f ( x )

je trouve + 00 quand x tend vers 0

b) B ( x ) = f ( x ) / 3 + (f ( x )) ²

je trouve également + 00 quand x tend vers 0

c) C ( x ) = x + f ( x ) / x

je trouve également + 00 quand x tend 0

D ( x ) = x f ( x ) / x + f ( x )

je trouve 0 quand x tend vers 0

enfin je retrouve + +00 quand x tend vers 0

pour E ( x ) = x + f ( x ) / x² + f ( x )

Confirmez moi si c'est correcte merci

par **LN1** » 10 Oct 2005, 20:05

Bonsoir,

cela me semble faux : peux tu rajouter des parenthèses autour des numérateurs et des dénominateurs pour confirmer mes doutes?

Merci

par **Bertrand Hamant** » 10 Oct 2005, 20:09

bah en fait il y a juste cela sans parenthèses, on peut prendre en compte la fonction 1 / V x pour effectuer les démarches sur les limites

alors est ce correcte ?

par **Prisme** » 10 Oct 2005, 20:09

J'ai regardé vite fait, je suis d'accord pour la a), b), c) et e) mais pour la d), je ne trouve pas pareil :

D ( x ) = x f ( x ) / x + f ( x )
D ( x ) = 2 f(x)
lim 2 f(x) quand x tend vers 0 = + l'infini.

par **Bertrand Hamant** » 10 Oct 2005, 20:19

comment tu trouves 2 f ( x ) je comprends pas

par **Bertrand Hamant** » 10 Oct 2005, 20:29

j'aimerais une confirmation pour savoir si ce que j'ai fait est correcte merci

par **Prisme** » 10 Oct 2005, 20:34

D ( x ) = x f(x) / x + f (x)
D ( x ) = f(x) + f(x) car les x se simplifient dans la fraction
D ( x ) = 2 f(x)

par **Bertrand Hamant** » 10 Oct 2005, 20:39

et pour le reste c'est correcte ou pas prisme

par **Prisme** » 10 Oct 2005, 20:46

Je pense que oui.

Si je me trompe, tu pourras nous donner la correction ?

par **Bertrand Hamant** » 10 Oct 2005, 20:50

si tu n'es pas sûr j'aimerais que quelqu'un de plus sur me donne une confirmation s'il vous plait merci

par **Bertrand Hamant** » 10 Oct 2005, 21:28

oui ou non

par **LN1** » 11 Oct 2005, 08:29

S'il n'y a effectivement aucune parenthèse, Prisme a raison.
Pour le c) c'est + oo en 0+ et -oo en 0-

mais j'ai du mal à comprendre pourquoi un prof écrirait

au lieu de 2 f(x)...

le calcul de la limite de

est autrement plus intéressant

par **Bertrand Hamant** » 11 Oct 2005, 18:04

j'ai du mal à comrendre comment tu passes de 3 f (x) / 3 + f (x) à 2 f (x)

par **LN1** » 11 Oct 2005, 18:17

et bien....
je simplifie par 3 ...
et ensuite j'ai f(x) + f(x)
et f(x) + f(x) = 2f(x) non???

par **Bertrand Hamant** » 11 Oct 2005, 18:23

bah quand je simplfie par 3 je trouve

f ( x ) / 1 +[ f ( x ) /3 ]

par **Prisme** » 11 Oct 2005, 18:34

LN1 a raison :

Par exemple, soit f(x) = y (je remplace par y juste pour que tu te rendes mieux compte)

3 f (x) / 3 + f (x) = (3y)/3+y

Or (3y)/3 = y car (3/3)*y = 1*y = y

Donc (3y)/3+y = y+y = 2y

par **Bertrand Hamant** » 11 Oct 2005, 18:40

je sais pas ce que j'ai mais je comprends vraiment pas là, ça m'énerve

par **Prisme** » 11 Oct 2005, 18:55

Ok, bon je vais faire simple.

Essais de réduire ces fractions :

(3*4)/3
(3*x)/3

Prends une feuille et un crayon, au calme, écrit cette fraction, et réduis là, ça va venir tout seul. C'est très facile mais je pense que tu devrais bien voir le problème.

Pense que le x peut être remplacer par n'importe quel terme, aussi bien f(x)...

par **cuber** » 11 Oct 2005, 18:56

Prisme a écrit:D ( x ) = x f(x) / x + f (x)
D ( x ) = f(x) + f(x) car les x se simplifient dans la fraction
D ( x ) = 2 f(x)

c'est totalement faux!
tu as un produit en haut et une somme en bas ça ne se simplifie pas comme ça...
ou alors j'ai mal compris ce que tu voulais dire.

par **Bertrand Hamant** » 11 Oct 2005, 19:00

mais ce que je me dis comment peux t-on passer à 2 f ( x )

en faut on a 3 y donc un produit et en bas on a 3 + y

c faux, tu es vraiment sure prisme

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