Limites sur les suites

[dragonfire]

bonjour, j'ai un exercice d'un dm de math que je n'arrive pas à faire. J'ai seulement réussi à faire les questions a), c) et g) et je sèche totalement pour les autres.



merci d'avance et bonne soirée

[Huppasacee]

Bonjour

tu as dû voir , que pour les suites définies par récurrence ( du type
que si la suite a une limite, alors vérifie :


donc les limites éventuelles seront les solutions de cette équation

les encadrements demandés :

si sur l'intervalle I , la fonction est monotone ( croissante par exemple )
alors pour a et b appartenant à I ,
avec a<b , alors f(a)<f(b)

prouver que la suite converge :

une suite croissante et ..... converge
une suite décroissante et .... converge

[Cortos]

Lu

J'ai essayé de faire son exercice et je blok au d )
parce que quand on fait U_n+1 - Un pour connaitre le signe de la differance, on tombe sur une fraction avec au dénominateur : Un +1.
Et on ne peux pas connaitre le signe de Un + 1

Merci

[dragonfire]

Ah merci des vos réponses, j'ai réussi la b) et la d) mais je bloque au e)
petit indice svp ?^^

[dragonfire]

@Huppasacee : merci de ton aide, est ce que le mot que ta mis en pointillé c'est " monotone ? "

[pusep]

minorée: 1 suite décroissante et minorée converge, ce qui est assez évident avec 1 dessin

majorée: 1 suite croissante et majorée converge

[dragonfire]

@pusep : merci de ta réponse, mais par contre on a aucune notion dans mon cours de maths sur minorée converge et majorée converge