Limites de suite

[Rwin]

Soit la suite (Un) définie par u0 = 0 et pour tout entier n, n>= 1, Un + 1 = (Un + 4 ) / (Un + 1)
La suite (Un) n'est ni arithmétique, ni géométrique.
1.On admet que pour tout entier n, n>=1 est différent de - 2 et on définit la suite (Vn) pour tout entier n par: Vn = (Un - 2) / (Un + 2)
a.Calculer Vn + 1 en fonction de Un .
b.En déduire que (Vn) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme et la raison.
c. Exprimer Vn en fonction de n .
2. a. Calculer Un en fonction de Vn . En déduire Un en fontion de n .
b. Quelle est la limite de la suite (Vn) ? En déduire la limite de la suite (Un) .

Est ce que vous pouvez m'aider SVP ! j'arrive pas à faire l'exercice !

** Mes résultats :
1)si (un) est une suite arithmétique, alors u(n+1)-u(n)=constante =raison r
or u(n+1)-u(n)=(4-(un)^2)/(1+un) qui n'est constant que si un=2 ou -2 (et dans ce cas r=0)ce qui n'est pas possible car u(0)=0
de même si (un) est une suite géométrique (U(n+1))/(U(n))= constante = raison q ce qui n'est pas possible car...
on a v(n+1)=(2-un)/3(2+un)=-vn/3 et v0=-1

a) V(n+1)=(2-Un)/(6+3Un)=-(1/3)Vn
b) donc suite geométrique de raison -1/3 , v0=-1
c) Vn=-(-1/3)^n
2) a) Un=(2Vn+2)/(1-Vn) (en fontion de (Vn)
Un=(2(-(-1/3)^n)-2)/((-(-1/3)^n)-1) (en fonction de n)

b ) J'arrive pas à faire est ce que vous pouvez m'aider SVP ! c'est très important pour moi Merci pour votre aide !

[Largonaute]

Salut,

Etant donné que tas raison respecte , alors lim Vn = 0.

Quant à Un, Vn tend vers 0, donc il tend vers 2.