Limites partie entière et sinus

[dias65]

Bonjour
je cherche des idées pour ces questions:
étudiez la continuité des fonctions:
1) f(x) = x(E(2x)-2E(x))
2)g(x) = E(x) sin(PI*x)
3)h(x) = E(x) sin(x)
Merci

[vincentroumezy]

Salut !
1)Où pourrait il déjà y avoir des problèmes de continuité ? Où la fonction est elle évidemment continue ?

[dias65]

Salut !
1)Où pourrait il déjà y avoir des problèmes de continuité ? Où la fonction est elle évidemment continue ?

il faut dire qd f est continue et qd ne l'est pas

[Black Jack]

il faut dire qd f est continue et qd ne l'est pas

Ce n'est pas cela que t'a suggéré vincentroumezy.

Il t'a poussé à trouver des valeurs de x pour lesquelles on est susceptible d'avoir des discontinuités ... et puis de réfléchir à partir de là.

Exemple :
f(x) = x(E(2x)-2E(x))

Si on a des discontinuités, on reniffle que c'est lors des "sauts" de E(2x) et de E(x)

Calcule par exemple f(1)
et calcule aussi : lim(a --> 0+) f(1-a)

Sauf erreur de ma part, tu devrais trouver f(1) = 0 et lim(a --> 0+) f(1-a) = 1

... Et pouvoir en conclure que f n'est pas continue en x=1.

En étendant la réflexion, tu devrais pouvoir montrer que f n'est pas continue pour toutes les valeurs de x dans Z*

Essaie ...

Et puis réfléchis dans le même sens pour les autres fonctions.

:zen: