Limites et formes indéterminées

[EmmaLevy]

Bonjour, j'ai un dm de maths à faire pour demain et je bloque sur une question dans laquelle il est question de déterminer la limite en +infini et -infini d'une fonction.
Je suis déjà partie dans plusieurs directions, en factorisant ou multipliant par le conjugué mais rien de concluant.
Merci de m'aider
[x/(1+e^(1/x))] - (x/2) + 1/4

[pascal16]

Bonjour,
la calculette (qui commet parfois des erreurs) trouve 0

perso, je met tout sur (1+exp(1/x)) qui tend vers 2 en l'infini

en haut, j'ai des constantes et un terme du genre x-x exp(1/x)

je l'écris 1-exp(1/x) / (1/x)

je reconnais le taux d'accroissement de exp(y) en 0 avec y = 1/x qui tend vers la dérivée de exp(y) en 0.

je conclue