Limites et fonctions TES

[PafPaf]

Bonjour à tous , j'aurais besoin d'aide pour mon dm s'il vous plait , voilà mes réponses

f est la fonction définie sur ]-;1[1;+[ par

f(x) = x+5+4/(x-1)²

a) montrer que f'(x)= (x-3)(x²+3)/(x-1)^3
puis expliquer pourquoi le signe de f'(x) ne dépend que de celui de x-3 et de celui de x-1

J'ai réussi à trouver la dérivée cependant je n'arrive pas à dire pourquoi le signe de f'(x) dépend de x-3 et de x-1

b) dresser le tableau des variations de f pour x ]-;1[]1;+[


c) déterminer la limite de f(x) ux bornes de son domaine , c'est à dire quand x tend :

vers 1 par valeurs inférieurs
vers 1 par valeurs supérieurs
vers + l'infini

lim x+5 = + l'infini
x ->+ l'infini

lim 4/(x-1)² = 0
x -> +l'infini

lim f(x) = + l'infini
x -> +l'infini

vers -l'infini

lim x+5= -l'infini
x-> - l'infini

lim 4/(x-1)² = 0
x-

lim f(x) = -l'infini
x-> - l'infini

puis compléter le tableau de variations avec les résultats

d) montrer que la courbe de f admet une asymptote oblique ; préciser

f(x)-y = 0
x -> +/- l'infini
y=x+5
donc il y a une asymptote oblique

e) une autre est également asymptote à la courbe de f ; préciser

c'est une asymptote verticale
lim x+5 = 6
x ->1

lim 4/(x-1)² = +l'infini
x->1

lim f(x) = +l'infini
x->1

f) montrer que l'équation f(x)=0 a une solution unique entre -6 et -5 ; en trouver une valeur approchée à 0,01 près . Expliquer ensuite pourquoi il n'y en a aucune autre dans ]-;1[]1;+[

f(x) = x+5+4/(x-1)²

f'(x) = (x-3)(x²+3)/(x-1)^3

f(-6)=-0.9184 et -0.9184<0

f(-5)=0.1111 et 0.1111<0

f est continue sur [-6;-5[
f est strictement monotone sur [-6;-5[
D'après le théorème des valeurs intermédiaires l'équation f(x)=0 a une solution unique entre -6;-5
-5,11<<-5,1

g) la courbe de f coupe l'axe des x en A et l'axe des y en B ; indiquer les coordonnées de A et de B

h) tracer soigneusement la courbe de f et ses asymptotes dans un repère orthogonal

pour g et h je me débrouillerais

s'il vous plaît aider moi

[PafPaf]

aider moi s'il vous plaît

[XENSECP]

Je comprends pas où tu bloques ?

Sinon, donne nous la dérivée que tu as calculé ;)

[PafPaf]

comme dérivée on (m'a aidé)et j'ai trouvé ceci :[url=http://C:\Users\UTILISATEUR\Pictures\dm de maths.JPG]C:\Users\UTILISATEUR\Pictures\dm de maths.JPG[/url]

[XENSECP]

comme dérivée on (m'a aidé)et j'ai trouvé ceci :[url=http://C:\Users\UTILISATEUR\Pictures\dm de maths.JPG]C:\Users\UTILISATEUR\Pictures\dm de maths.JPG[/url]

Euh je sais pas en quoi on t'a aidé car c'est finalement pas très compliqué. Maintenant il faut faire un tableau de signes... Et donc regarder chaque terme et étudier leur signe sur l'ensemble de définition de la fonction.

[PafPaf]

il est là le problème je n'arrive pas à faire le tableau de signe :s

[XENSECP]

Bah pour ça il faut aller dans ton cours où on te l'a appris...

[PafPaf]

mais je pense que j'ai faux à chaque fois si j'arrive à le mettre sur le site pourriez vous le corriger ? svp