Limites de fonctions :(

[laww]

Bonsoir , j'ai plusisieurs exemples à faire sur les limites de fonction, mais je ne comprend pas le principe je n'arrive pas à me lancer ... Donc si vous pouvez m'aider ce serait gentil

Etudier les limites éventuelles de f(x) quand x tend vers a.

a) f(x) = 3x / (x+2) (3-x) a= -2
b) f(x)= 2/ x² -1 a=1

c) f(x) = (x²- 4x + 3 ) / 2x - 2 a=1

d) f(x) = (2x² + 5x + 3 ) / x² - 3x - 4 a= 4 a= -1

[Ericovitchi]

pour se lancer, tu remplaces x par a et tu regardes ce que ça fait.
De deux choses l'une, ou bien ça tend vers quelque chose de déterminé (par exemple si le dénominateur tends vers 0 et que le numérateur n'est pas nul, ça tend vers + ou - l'infini suivant le signe), ou bien la forme est indéterminée (comme zéro sur zéro ou zéro x par l'infini) et dans ce cas il faut lever l'indétermination.

Essayes d'en faire quelque unes

[laww]

D'accord merci par exmple pr le premier :
lim 3x/ (x+2) ( 3-x) = - l'infini
x---> -2
x>2

car lim 3x = -6
-------------------

lim x + 2 = O+
lim 3-x = 5
par produit = + l'infini


Donc le quotient de -6 sur + l'infini est égale à - l'infini ?

[Ericovitchi]

Alors pour le premier c'est bien l'infini mais pour décider si c'est plus ou moins l'infini il faut regarder le signe.
Quand x tend vers -2 par valeur supérieures le numérateur est négatif,
le dénominateur (qui est du signe du terme en x^2 à l'extérieur des racines) est positif donc
lim 3x/ (x+2) ( 3-x) = - l'infini
x---> -2 +
lim 3x/ (x+2) ( 3-x) = + l'infini
x---> -2 -

Donc le quotient de -6 sur + l'infini est égale à - l'infini ?

C'est pas -6/ l'infini (sinon ça ferait zéro) c'est -6/ zéro