Limites et fonctions

[Colt1972]

Bonjours j'ai un dm à faire mais je ne comprend pas. Voici l'énoncé :

On considère les 2 suites a termes strictement positifs définies pour tout entier n>ou=1 par :
Un=Lx3x5x...x(2n-L)/2x4x6x...x2n et Vn=2x4x6x...x2n/3x5x...x(2n+L)
Le but de l'exercice est de démontrer que ces 2 suites convergent vers 0

1) a) Démontrer que la suite (Un) est décroissante et en déduire qu'elle converge vers un réel L (pas calculer L)
b) Démontrer que la suite (Vn) est décroissante et en déduire qu'elle converge vers un réel L' (pas calculer L')

2) On considère la suite (Wn) définie, pour tout entier n>ou=1 par Wn=UnWn
a) Justifier que la suite (Wn) convergente et préciser sa limite
b) Déterminer l'expression du terme général de (Wn) en fonction de n
En déduire l'égalité : LL'=0

3) Démontrer que pour tout entier n>ou=1, on a : Un<Vn
En déduire que L=0

4) Démontrer que pour tout entier n>ou=1, on a : 2Un+1>Vn
En déduire l'inégalité 2L>ou=L'

Merci.

[pascal16]

1a) on a le choix, on fait le calcul le plus simple :
Un+1/Un= ..
1b) : idem

(Wn) définie, pour tout entier n>ou=1 par Wn=UnWn
pas compris ce que ça voulait dire

[Ben314]

Salut,

On considère les 2 suites a termes strictement positifs définies pour tout entier n>ou=1 par :
Un=Lx3x5x...x(2n-L)/2x4x6x...x2n et Vn=2x4x6x...x2n/3x5x...x(2n+L)

C'est quoi ce L qui traîne là dedans et qui est ensuite repris pour désigner la limites de la suite (Un) ?
Ça se mordrait pas un tout petit peu la queue ton énoncé ?

[pascal16]

Le L semble être à remplacer par un 1 dans les définitions des suites

[Ben314]

Le L semble être à remplacer par un 1 dans les définitions des suites

Je sais pas ce qu'il a comme clavier Colt1972, mais sur le mien, le "L" et le "1", c'est pas vraiment à coté l'un de l'autre.
Et de se gourer de touche 3 fois de suite sur les mêmes lettres, c'est quand même pas banal.

Bref, ça me semble plus que beaucoup louche de pouvoir faire une telle erreur...

[pascal16]

Ca ne change pas ma réponse, Un+1/Un=...