Limites de fonctions

[Minimus]

bonsoir a tous

je dois apprendre mais je n'y arrive pas alors je voudrai savoir quelle est la solution pour determiner les limites des fonctions suivantes

f (x) =
si x- > + infini

et

g (x) =
si x-> +infini

merci d'avance

[titine]

bonsoir a tous

je dois apprendre mais je n'y arrive pas alors je voudrai savoir quelle est la solution pour determiner les limites des fonctions suivantes

f (x) =
si x- > + infini

et

g (x) =
si x-> +infini

merci d'avance

f(x) = x² + 3 - lnx = x(x + 3 + (lnx)/x)
On sait que la limite en +inf de (lnx)/x = 0
Donc la limite en +inf de x + 3 + (lnx)/x = +inf
Donc la limite en +inf de f(x) = +inf
As tu besoin de plus de détail ?

g (x) = =
=

[Minimus]

Bonjour merci titine

J'ai une question pour g(x) c'est une division sur 3 étages ?
Je comprends pas trop comment on doit procéder. Je n'arrive pas a trouver des cours ...

[ampholyte]

Bonjour,

Lorsque tu as des limites en oo sur des fractions de polynôme, il suffit de mettre en facteur la puissance de x la plus fort au numérateur et dénominateur.

Ici tu n'as pas de dénominateur commun tu as :


Ici x¹ est la puissance la plus forte d'où la factorisation :


Il te suffit de calculer les limites de chaque terme en +oo

[Minimus]

D'accord ah oui je comprends mieux .
Pour calculer la limite de chaque terme ?
Je remplace x c'est ça ? Par quoi?
Faut que j'aille m'acheter un bouquin aussi ^^

[ampholyte]

Et bien dans ton cas tu ne vas pas vraiment "remplacer" mais faire tendre vers l'infini.

Dans ton cas on a :



(ça ne dépend pas de x)





Donc la somme et le produit donne



(La ligne suivante ne doit pas s'écrire car ce n'est correct)



D'où le résultat :



En effet,

[Minimus]

Merci beaucoup ampholyte
Et après y'a une règle si je me rappel bien quand y'a un chiffre négatif et un + oo
Le -4 donne le -oo

Merci en tout cas.
C'est dur de s'y remettre par des devoirs mais cela m'aide car les cours que j'ai c'est très dur je savais que j'aurai du garder mes cours après le bac ...

J'ai eu un petit exercice cet aprèm que je n'ai pas bien assimilé je pense sur le calcul de dérivées de fonctions

J'ai :

(A) x |-> f1 (x) =
(B) x |-> f2 (x) =
(C) x |-> f3 (x) =
(D) x |-> f4 (x) =

Dans mon deuxième post je vais essayer de poster ma réponse pour le a mais je pense que je suis HS.
Le B je ne sais pas le faire.
Le C et D je regarde en ce moment les formules avec le e ... Mai je veux bien votre aide qui sera beaucoup plus rapide et m'aidera plus facilement

Merci d'avance a tous ceux qui pourront m'aider

[ampholyte]

Pour le A il te suffit d'utiliser la formule de la dérivée de x^n de la fiche.

Pour B, tu vas devoir utiliser la formule de la dérivée (1/v)' = -v'/v²

Pour la C, tu vas devoir utiliser la formule (uv)' = uv' + u'v
(En posant u = e^x et v = ln(x))

Pour la D, tu vas devoir utiliser la formule

Regarde dans les fiches toutes les dérivées sont marquées.

Si tu rencontres des soucis n'hésite pas

[Minimus]

quelle fiche?
je comprends pas et je n'arrive pas a developper. avec les formules que tu me donnes je vois que je me suis trompé.

merci de ton aide

j'ai noté sur une fiche ces notions

on apprend en quelle classe les derivees? je vais m'acheter un bouquin ce weekend

[ampholyte]

Autant pour moi, je pensais te l'avoir envoyer. Voici la fiche en question :
https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:-wX_TmBPHqkJ:www.jnicolas.fr/MA109/deri-MA109.pdf+&hl=fr&gl=fr&pid=bl&srcid=ADGEESh_cv3CBBXRDBBWPZnc3_ZWY_iy47jdfy_J1bT2FUP15kh4oVulbih_dWtLWOaTiGL0pJltfD_Kqarq-ebPi3fkI4nxjWSrt7J7L9SDvUatKVwFb21EgijD9JXriQULfArl0t6K&sig=AHIEtbS-jFkHikTRuZeRxEN8igqYgY5iLQ

Normalement les dérivées se voient en classe de Première et sont approfondies en Terminale (la 1ere S et TS seront plus complètes en terme de cours /démonstation)

[Minimus]

Ok merci
En effet tu me l'avais déjà donnée mais cette fois ci je l'ai mis en favori sur mon tel
Dis moi la j'ai abandonné les dérivés je n'y arrive plus. Si ta les soluces ?
La je me suis mis sur
X=
X=
X=
X=
X=
X=


Merci de me donner la soluce aussi si ce n'est pa ça car le je ne vois pas .. J'ai trouver trois résultats différents faut que je vois si j'ai un de bons ^^ on verra si c'est celui la .

Édit il n'y a pas de parenthèses qui englobe le 2 a chaque fois tout seul.

Merci d'avance
Bonne nuit a tous.

[Minimus]

Le truc a faire était simplifier l'égalité ...

[ampholyte]

D'accord, je reviens d'abord sur les dérivées pour te donner les réponses et la méthode.

(A) x |-> f1 (x) = x^3 +4x^2 -1
(B) x |-> f2 (x) = 1/2sqrt(x) +1
(C) x |-> f3 (x) = e^x*lnx
(D) x |-> f4 (x) = e^{2x+1}

f1(x) = x³ + 3x² - 1 (on applique la formule (u+v)' = u' + v' et u^n = nu'u^(n-1))

Domaine de définition R:

f'1(x) = 3x² + 6x



Ici on applique (1/v)' = -v'/v² et (tu peux également appliquer u^n = nu'u^(n-1), si tu le souhaites je te le montrerais avec cette méthode)

Domaine de définition R*






J'applique (uv)' = u'v + uv', et

Domaine de définition R*






J'applique

Domaine de définition R

[ampholyte]

Concernant la simplification maintenant, ce n'est pas bon car



Prends un exemple pour vérifier (a = 1, b = 1)



Ce que tu dois te souvenir c'est que

et que (ou -a car (-a)² = a²)

[Minimus]

Merci pour tout ampholyte

J'ai vraiment beaucoup de mal a appliquer les méthodes de dérivées mais pour la simplification de l'égalité est ce correct ?

X=
X=
X=
X=

Est ce correct ?

Merci de ton aide
Bon après midi a toi

[ampholyte]

Pas de quoi,

Alors non ta simplification n'est toujours pas correct, car tu as oublié d'utiliser les identités remarquables.

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²

Pour t'en convaincre, tu peux décomposer (a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b²

Donc

X =

X =

X =

X =


Je t'ai mis la correction ci-dessus mais pour la voir il te suffit de sélectionner le texte. Cela te permettra de refaire le calcul si tu as envie avant de voir si tu trouves la même chose.

Bon après-midi à toi aussi

[Minimus]

Bonsoir
Merci ampholyte pour tout ...
Je viens de finir ma journée
Je vais regarder ça lundi j'ai d'autres choses a réviser.
Merci pour tout
Je suis une formation avec le cned donc la j'ai regardé y'a des cours ce n'est pas trop comme j'imaginais.
Bonne nuit et encore merci