Limites - Aidez-moi SVP!

[baveesan]

Bonjour,

Merci pour votre aide.

Il faut que je dois évaluer, si elle existe, la limite suivante:

Lorsque x tend vers -infini de ( (racine cubique de (2+3x)) / ln (1-x) .

Je l'ai commencé à faire ...

1) D'abord nous avons une forme -infini / -infini
2) Donc nous pouvons toute de suite appliquer la règle de l'Hospital.
3) Alors, j'arrive à : ((1/3)(2+3x)exposant(-2/3)) / (-1 / (1-x))

Et après... Je n'arrive pas à complèter la suite.

Est-ce que quelqu'un peut m'aider?

Merci beaucoup!

[titejaune]

pardonne moi, mais je pense (je peux me tromper) que tu as fais une erreur

tu as écrit (racine cubique de (2+3x)) quand x tend vers moins l'infini
ce n'est pas possible car ta fonction n'est pas définie pour x inférieur à -2/3
...

[emdro]

Ce n'est pas très grave: il n'y a pas de nombre dont le carré fasse -16 (donc pas de racine carrée de -16), mais il y en a un dont le carré fasse -27 (par exemple). Donc les racines cubiques de nombres négatifs, on comprend.

Plutôt que l'Hospital, pose X=1-x, tu auras une racine cubique sur lnX. Factorise (artificiellement) dans ta racine par X, et utilise le fait que lim racine cubique de X sur lnX tend vers +oo (croissances comparées)