Limite d'une suite

[jujujuju2004]

Bonsoir à tous,

Je cherche à démontrer que la suite a comme limite , mais je ne sais ni par où commencer ni comment m'y prendre.

Merci à ceux qui prendront le temps de répondre,
Bonne soirée, Jules

[Sa Majesté]

Bonsoir à tous,

Je cherche à démontrer que la suite a comme limite , mais je ne sais ni par où commencer ni comment m'y prendre.

Merci à ceux qui prendront le temps de répondre,
Bonne soirée, Jules

Petite remarque pour commencer : si alors la limite est

La méthode classique pour étudier la suite u définie par consiste à étudier la fonction f, à trouver un intervalle I stable par f, c'est-à-dire tel que f(I) est inclus dans I.
Ceci permet de montrer par récurrence que, à partir d'un certain rang, tous les éléments de la suite sont dans I.
Ensuite on détermine les variations de la suite, on en déduit qu'elle est convergente (décroissante et minorée, ou croissante et majorée). Alors elle converge vers tel que .

Ici si alors à partir du rang 1 au moins, tous les éléments de la suite sont dans , la suite est décroissante, elle converge vers

[jujujuju2004]

Bonjour à toi,

Je te remercie de ta réponse.
Néanmoins, je ne vois toujours pas par quelles étapes procéder pour démontrer cette limite..

Bonne journée,
Jules