Limite d'une suite

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Kravatte
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Limite d'une suite

par Kravatte » 22 Mai 2018, 19:17

Bonjour

Voilà je me pose une petite question sur un exercice que je viens de recevoir. Dans l'exercice il faut conjecturer une suite et trouver sa limite mais la suite en question me pose problème. La suite est 1^n et elle est donc non monotone. Après avoir chercher sur Internet sans réponse je me demande toujours si la suite n'a pas de limite vu qu'elle passe de 1 à -1 indéfiniment.
Voilà mon problème, merci si vous pouvez m'aider.



lynux
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Re: Limite d'une suite

par lynux » 22 Mai 2018, 20:11

Salut,

Du coup j'imagine que ta suite est (-1)^n et non elle n'a pas de limite.

Kravatte
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Re: Limite d'une suite

par Kravatte » 22 Mai 2018, 20:27

Oui en effet c'était -1 et merci beaucoup pour la réponse.

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Lostounet
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Re: Limite d'une suite

par Lostounet » 22 Mai 2018, 23:33

Kravatte a écrit:Bonjour

Voilà je me pose une petite question sur un exercice que je viens de recevoir. Dans l'exercice il faut conjecturer une suite et trouver sa limite mais la suite en question me pose problème. La suite est 1^n et elle est donc non monotone. Après avoir chercher sur Internet sans réponse je me demande toujours si la suite n'a pas de limite vu qu'elle passe de 1 à -1 indéfiniment.
Voilà mon problème, merci si vous pouvez m'aider.


Salut,
Attention au fait qu'une suite non monotone peut quand même avoir une limite.
Pense par exemple à la suite sin(n)/n qui n'est pas monotone (ou bien (-1)^n/n), mais qui est convergente (vers 0).

(-1)^n n'est pas convergente, mais s'il fallait le justifier il faudrait dire autre chose que "elle n'est pas monotone".
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