Limite d'une suite

par **Rimchi** » 02 Aoû 2013, 20:18

Bonsoir,

Il faut que je définisse la limite de cette suite dn= (7/3)^n - (2006)^n

Des idées s'il vous plaît ?

par **chan79** » 02 Aoû 2013, 21:02

Rimchi a écrit:Bonsoir,

Il faut que je définisse la limite de cette suite dn= (7/3)^n - (2006)^n

Des idées s'il vous plaît ?

Bonsoir

par **Rimchi** » 02 Aoû 2013, 21:53

chan79 a écrit:Bonsoir

Merci beaucoup!

par **Ericovitchi** » 02 Aoû 2013, 23:03

D'habitude c'est plus simple de mettre le terme le plus costaud en facteur :

(7/3)^n - (2006)^n = 2006^n[(7/(3*2006))^n-1]
le premier terme tend vers + l'infini, le second vers -1

mais c'est vrai qu'ici ça revient au même.

par **tototo** » 03 Aoû 2013, 00:29

Rimchi a écrit:Bonsoir,

Il faut que je définisse la limite de cette suite dn= (7/3)^n - (2006)^n

Des idées s'il vous plaît ?

bonjour

lim(n->+infini)dn=lim(n->+infini)2006^n((7/(3*2006)) ^n-1)) factorisation par le plus grand composant
=+infini*-1=-infini

par **nodjim** » 03 Aoû 2013, 07:16

Franchement je ne vois pas très bien pourquoi il est nécessaire de modifier la fonction telle qu'elle est apparait: -2006^n est le plus fort, ça tend vers -inf. Pourquoi se compliquer la vie ?

par **chan79** » 03 Aoû 2013, 07:24

nodjim a écrit:Franchement je ne vois pas très bien pourquoi il est nécessaire de modifier la fonction telle qu'elle est apparait: -2006^n est le plus fort, ça tend vers -inf. Pourquoi se compliquer la vie ?

oui, c'est évident; disons qu'on a quand même levé l'indétermination

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