Limite d'une suite

[Agenory]

Bonjour ,

J'ai quelques soucis avec un exercice on me demande d'écrire les chiffres de " l'écriture décimale" de la suite Un , (je pensais à l'écriture scientifique mais je ne suis pas sure )et de préciser cette écriture en fonction de n ? et là je ne comprends cette question

la suite est tel que Un = 1-10^(-n) dont la limite est de 0.9 .

Après il est demande de trouver l’intérêt de cette suite ? mais je ne vois pas ce qu'il est dit par là

Merci pour l'aide que vous me donnerez !

[Kikoo <3 Bieber]

la suite est tel que Un = 1-10^(-n) dont la limite est de 0.9 .

Salut,

Je ne pense pas non.

[Agenory]

Je ne pense pas non.

C'est ce qui est écrit sur mon énoncé ??? C'est bizarre !

Pourquoi tu penses que c'est faux ?

[Kikoo <3 Bieber]

C'est ce qui est écrit sur mon énoncé ??? C'est bizarre !

Pourquoi tu penses que c'est faux ?

La limite de est 1.

[Agenory]

La limite de est 1.

Pourquoi 1 , je trouve U0=0 et U1=0.9 donc la limite peut correspondre à 0.9 , je me trompes ?

[Kikoo <3 Bieber]

Pourquoi 1 , je trouve U0=0 et U1=0.9 donc la limite peut correspondre à 0.9 , je me trompes ?

Oui.

On parle bien de la limite d'une suite, implicitement de sa limite en l'infini. C'est littéralement une valeur "limite", que l'on ne peut atteindre quand n tend vers l'infini.
Teste pour , , etc. et tu constateras bien que ta suite ne tend pas vers .

[Agenory]

Bon , peut-etre que j'ai mal compris l'énoncé , il y est écrit :

"On s’intéresse au nbre R noté l dont l'écriture décimale est illimitée (nbre infini de chiffres après la ",": un 0 avt la virgule et que des 9 après . On notel= 0.9. L chiffre neuf est souligné pour indiquer qu'il se répète à l'infini .

Le but de l'exercice est d'obtenir ce nombre l=0.9 comme limite d'une suite "

Alors qu'elle est l'erreur de compréhension que j'ai faite qui n'est pas étonnante vu que j'ai quasiment rien compris à l'exercice ^^

[Kikoo <3 Bieber]

Bon , peut-etre que j'ai mal compris l'énoncé , il y est écrit :

"On s’intéresse au nbre R noté l dont l'écriture décimale est illimitée (nbre infini de chiffres après la ",": un 0 avt la virgule et que des 9 après . On notel= 0.9. L chiffre neuf est souligné pour indiquer qu'il se répète à l'infini .

Le but de l'exercice est d'obtenir ce nombre l=0.9 comme limite d'une suite "

Alors qu'elle est l'erreur de compréhension que j'ai faite qui n'est pas étonnante vu que j'ai quasiment rien compris à l'exercice ^^

L'énoncé note 0.9 la séquence 0,999999... (les trois petit points sont primordiaux).
On cherche à démontrer que cette valeur est limite de la suite .
Et pour moi, là, tout va bien.

Ce qui n'est cependant pas dit dans ton exo, c'est que 0.9=0,99999999...=1

[Agenory]

Ah d'accord , je comprends un peu mieux mais je ne vois pas ce qu'ils entendent par l’intérêt de la suite ?

[Kikoo <3 Bieber]

Ah d'accord , je comprends un peu mieux mais je ne vois pas ce qu'ils entendent par l’intérêt de la suite ?

Démontrer que 0,9999...=1 ?

[Agenory]

Démontrer que 0,9999...=1 ?

Ah c'est ça , je suis très longue à la détente

ensuite on me demande la limite de q(n) de raison q=0.1 , le truc c'est cette suite ne fais pas partie de mes suites de réference pour les limites alors je sais pas si c'est FI , +ou - infini ou encore 0

[Kikoo <3 Bieber]

Ah c'est ça , je suis très longue à la détente

ensuite on me demande la limite de q(n) de raison q=0.1 , le truc c'est cette suite ne fais pas partie de mes suites de réference pour les limites alors je sais pas si c'est FI , +ou - infini ou encore 0

suite géométrique dont la raison a une valeur absolue plus petite que 1 tend vers 0 en l'infini.

[Agenory]

suite géométrique dont la raison a une valeur absolue plus petite que 1 tend vers 0 en l'infini.

Merci infiniment de m'avoir aidé ^^

[Kikoo <3 Bieber]

Merci infiniment de m'avoir aidé ^^

Ce n'est rien