Voici le problème sur lequel je bute :
Soit f l’application définie par f(x) = −3/x−4
1. Résoudre l´équation f(x) = x.
2. Soit u la suite définie par (un+1)= f(un) et u0 = 2 .
Représenter graphiquement la fonction f et la suite u. Que constate-t-on ?
3. Démontrer les conjectures formulées à la question précédente.
4. Mêmes questions avec u0 = 0, puis u0 = 5.
Je suis à la question 3, mes conjectures de la question 2 sont : limite de Un en infini = 1 et limite de f(x) en infini = infini.
Je n'arrive pas à le démontrer pour (Un), je n'arrive déjà pas à montrer qu'elle est décroissante pour passer à la détermination de sa limite.
Merci d'avoir tout lu, et merci d'avance de votre aide
Bonne journée.
