Limite d'une fonction composée

par **Bertrand Hamant** » 05 Oct 2005, 16:29

Bonjour je voulais savoir si mon exercice est correcte

h ( x ) = cos² [ Pi V ( x-1/x+1) ]

V = racine carré, elle comprend la globalité de la fonction rationelle

Je trouve pour sa limite 1 en + infini, par composition

Est ce correcte

par **Nightmare** » 05 Oct 2005, 16:58

Oui c'est correct

par **Imane2010gazri** » 18 Sep 2019, 20:24

Bertrand Hamant a écrit:Bonjour je voulais savoir si mon exercice est correcte

h ( x ) = cos² [ Pi V ( x-1/x+1) ]

V = racine carré, elle comprend la globalité de la fonction rationelle

Je trouve pour sa limite 1 en + infini, par composition

Est ce correcte

Puis-je savoir ta méthode?

par **pascal16** » 20 Sep 2019, 20:08

la démarche :

h ( x ) = cos² [ Pi V ( x-1/x+1) ]

( x-1/x+1) lire ( x-1)/(x+1) tend vers 1en +oo

démo ( x-1)/(x+1) = (1-1/x)/(1+1/x), limite évidente

V ( x-1/x+1) lire ⎷[( x-1)/(x+1) ], comme la fonction racine est continue en 1, par composition....

multiplication par pi qui est une constante, on a donc une constante

on en prend le cos qui est continu en tout point

et la fonction carré est continue aussi

par **Imane2010gazri** » 01 Oct 2019, 22:35

pascal16 a écrit:la démarche :

h ( x ) = cos² [ Pi V ( x-1/x+1) ]

( x-1/x+1) lire ( x-1)/(x+1) tend vers 1en +oo

démo ( x-1)/(x+1) = (1-1/x)/(1+1/x), limite évidente

V ( x-1/x+1) lire ⎷[( x-1)/(x+1) ], comme la fonction racine est continue en 1, par composition....

multiplication par pi qui est une constante, on a donc une constante

on en prend le cos qui est continu en tout point

et la fonction carré est continue aussi

Merci

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