Limite terminale

[borel]

Bonjour:

f(x)=x-1- [ x / (x+1)(x-2) ]
Etudier les limites de f en -1 et en 2
Donc j'obtiens lim x->-1 = x^3/ x² = -1
lim x -> 2 = 2

Quelles conséquences graphiques peut on en déduire?
Je devrais pour répondre à cette question trouver des asymptotes... hors ce n'est pas le cas... j'ai du me tromper dans mes réponses mais je ne vois pas pourquoi.. jai tout mis au même dénominateur puis fait la soustraction et développer le dénominateur. Puis j'ai pris au numérateur le polynome de plus haut degré : X^3 et au dénominateur j'ai fait la même chose : X² ...mais ça ne doit pas être ça...Pourriez vous m'aider svp.. Merci :briques:

[Ericovitchi]

je ne comprends pas ton raisonnement. Tu as dû vouloir prendre des équivalents mais ça c'est quand x tends vers l'infini qu'on fait ça.

Quand x tends vers -1 ou 2, le dénominateur s'annule donc l'expression tends vers suivant le signe

[borel]

Ha d'accord!!!! et à partir de ça je pourais trouver les asymptotes!
Et donc quand on prend les polynomes du plus haut degré c'est juste quand x tend vers l'infini?

[Ericovitchi]

oui c'est juste quand x tends vers plus ou moins l'infini.

Ici tu trouves une asymptote oblique d'ailleurs quand x tends vers l'infini.