Limite terminale

[mec59]

voila j'ai un dm de math je me suis debrouiller pour faire le 1er exercie. mais je suis bloqué au second j'ai juste fais la question 2)A)
voici le suget :
soit f la fonction definie sur ]0;+[ par f(x)=x+(3/x)-(1/x²) et (C) sa courbe representative dans un repere orthonormé d'unité 1 cm
1)A) Calculer lim f(x) puis lim (f(x)-x) et justifier que la droite (D) d'equation y=x est asymptote a (C)
x+inf x+inf

B)En etudiant le signe de f(x)-x , determiner la position de (C) par rapport a (D)
2)A) Montrer que , pour tout x>0 , f(x)=(x^3+3x-1)/x^2


B) Calculer lim f(x) et donner l'équation d'une asymptote a (C)
x+0

3)A) calculer la derivée f'(x) et montrer que f'(x)= ((x-1)2(x+2))/x^3

B)Etudier le signe de f'(x) et donner le tableau de variations de la fonction f .
C) Calculer une equation de la droite (T) tangente au point A d'abscisse 1 de (C)
4) Montrer que l'equation f(x)=0 admet une seule solution dans ]0;1[ . Calculer une valeur approchée de a 0,01 prés
5) tracer la courbe (C) , les droites (D) et (T)

Voila merci d'avance

[geegee]

Bonjour,

S lim(f(x)-x) tend vers 0 en +inf alors la droite d'equation y=x est asymptote a f en + inf

[mec59]

Bonjour,

S lim(f(x)-x) tend vers 0 en +inf alors la droite d'equation y=x est asymptote a f en + inf

Merci mais c'est pour quel question , je ne comprend pas ?la 2B ?

[sionpeutaider]

la 2a est fausse x+ 3/x +-1/(x²) = (x^3+3x-1)/x²

[Teacher]

1a)

C'est à toi de conclure.

[mec59]

merci :) ca fait 0 :)
pour la question 1B , il faut calculer la derivé pour etudier le signe ?
f'(x)-x = (-3/x²)+2/x^3 ?

[Teacher]

" 1)A) Calculer lim f(x) puis lim (f(x)-x) et justifier que la droite (D) d'equation y=x est asymptote a (C)
x+inf x+inf "

Tu as écris "Calculer lim f(x)" il te les demandes dans ton exercice ? les as tu calculés ?

" B)En etudiant le signe de f(x)-x "

Relis la question, tu as encore de nombreux problème de compréhension en maths.
La bonne question : Pourquoi s'amuse t'on à dérivé une fonction ?

[mec59]

" 1)A) Calculer lim f(x) puis lim (f(x)-x) et justifier que la droite (D) d'equation y=x est asymptote a (C)
x+inf x+inf "

Tu as écris "Calculer lim f(x)" il te les demandes dans ton exercice ? les as tu calculés ?

" B)En etudiant le signe de f(x)-x "

Relis la question, tu as encore de nombreux problème de compréhension en maths.
La bonne question : Pourquoi s'amuse t'on à dérivé une fonction ?

jai calculer les limite , je trouve au total + infini pour lim f(x)
pour la lim de f(x)-x) je trouve 0
on derive pour trouver le signe non ?
sinon pour le signe pour l'instant je trouve : f(x) 0 x>1/3
je suis maintenant bloqué a la question 3 j'ai essayer de laclculer la deriver en utilisant U/V mais je ne retrouve pa la fonction de lenoncer
Merci de ton aide en tout les cas ;=)

[Teacher]

C'est très grave !!! Que sais tu comme propriété sur la dérivée d'une fonction ?

[mec59]

je voulais utiliser : U/V = U'v-uv'/v²

[mec59]

c'est bon , jai fini par trouver , je suis maintenant a la question 3B pour etudier le signe ... merci de votre aide :)

[Rebelle_]

Bonjour

A-t-on bien ? Si oui dans quel cas est-il positif et dans quel cas est-il négatif ?

[mec59]

c'est positif lorsque le numerateur et positif :) mais il faut trouver losque sa s'anule :) pr cela il faut trouver x :(

[Rebelle_]

Non, pas nécessairement ;)
Ici on a x différent de 0, et f'(x) = 0 <=> x = ... ou x = ...

[mec59]

x=-2 / x = 0 non ?

[Rebelle_]

Non ! On ne peut pas avoir x nul, regarde le dénominateur...
Pour x = -2 je suis d'accord.

[mec59]

aucune idé de la 2nd solution :s dsl

[Rebelle_]

(x-1)² = 0 <=> ...

[mec59]

voila exercice recopier .. rend la copie demain (yn) Merci a tous de votre aide :)

[Rebelle_]

Et tu as trouvé cette dernière solution ou pas ?