Limite

[moullmat]

bonjours . si une suite u(n) converge . est-ce-qu'on a toujours lim u(n+1) = lim u(n)

[Monsieur23]

Aloha,

Oui. (Et c'est vrai aussi pour toute suite extraite)

[JaCQZz]

Presque,
tous les termes de la suite se rendent aussi proches que voulu de l à partir d’un rang.

Cependant, il est plus correct d'écrire que: En termes mathématiques, cette suite (un)
converge vers l si, pour tout réel > 0, il existe un entier N tel que, pour tout n N,
on a que : |un L| 0, N N : n N, |un L| < .
Dans ce cas, on écrit que : limn;);) un = L ou un L quand n;);)

[Mbth]

Salut Moullmat,

Oui, car le rang (n ou n+1) ne change pas les valeurs de la suite, c'est toujours la même limite

[JaCQZz]

Salut Moullmat,

Oui, car le rang (n ou n+1) ne change pas les valeurs de la suite, c'est toujours la même limite

Non, il est tout de même nécessaire de préciser que l'égalité n'a lieu qu'à partir du rang à fixer ! :hein: