Limite

par **stabilo** » 28 Avr 2006, 15:40

Bonjour ,
Je suis completement pommé en math et ..là , je suis desesperé car je ne comprends rien et j'ai cet exo a faire ... j'aimerais savoir si vous pouvez me dire quelles formules utiliser ..?et m'expliquer si possible ? svp

1)Develloper le produit (x^2-1)(x-3) ; en deduire le signe de cette expression suivant les valeurs de x .
je trouve : x^3-3x^2-x+3 ..comment en déduire le signe de l'expression ?
2)Soit f la fonction définie sur R par f(x)=(1/2)x^4 - 2x^3 - x^2 +6x + 1
a) Quelles sont les limites de f en -infini et + infini ?... :hein:
b)Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation .... :hein:

...

merci d'avance :)

par **rene38** » 28 Avr 2006, 16:09

Bonjour

Ton développement est exact et va servir dans la seconde question.
Mais j'ai l'impression qu'il manque un membre de phrase avant "en déduire".
Pour trouver le signe de l'expression, le plus simple est de factoriser

puis de faire un tableau de signes où interviendront les valeurs de

: -1, 1 et 3.

par **kathounette** » 28 Avr 2006, 16:37

2)

La limite d'un polynome quand x tend vers l'infini revient à calculer la limite du terme de plus haute puissance.

Ici on calculera donc

= +

Je te laisse essayer pour

Cathy

par **tigri** » 28 Avr 2006, 19:54

bonsoir

le signe de l'expression est celui du produit (x²-1)(x-3) c'est à dire, grace aux égalités remarquables, le signe du produit (x-1)(x+1)(x-3)
il est facile de faire un tableau de signes, pour étudier le signe de ce produit, selon les valeurs de x

par **stabilo** » 29 Avr 2006, 08:30

Bonjour ,
Merci bcp pr vos réponses :)
Pr la 1) j'ai compris ...!!
Mais voila , j'ai de grosses lacunes ..et la 2)a)b) je ne comprends pas trop bien ... :mur:..pourriez vous essayer de m'expliquer ?..svp
merci beaucoup

par **kathounette** » 29 Avr 2006, 10:55

A partir d'où dans mon explication n'as -tu pas compris la 2 a?

par **allomomo** » 29 Avr 2006, 11:33

Salut,

1 -

2 -

3 -

Donc

et Idem :

4 - je te laisse faire le tableau de variations ....

par **stabilo** » 30 Avr 2006, 07:32

Bonjour ,
Merci pr ta réponse allomomo ,
Mais je n'ai pas saisi comment il fallait proceder pr calculer les limites ..je suis peut etre un peu lourde(et debile !)...mais j'aimerais bien comprendre ..(si possible !)..pouvez m'expliquer comment ca marche..?...merci d'avance:)

par **kathounette** » 30 Avr 2006, 11:45

Comme je l'ai dit plus haut , quand tu as un polynome et que tu dois faire la limite en infini.

Tu prends la limite du terme de plus haute puissance.

Donc dans ce cas ci, f(x)=(1/2)x^4 - 2x^3 - x^2 +6x + 1
le terme de plus haute puissance est

donc tu calcules la limite de

en+ l'infini ce qui te donne + l'infini.

As-tu compris???

Cathy

par **Frangine** » 30 Avr 2006, 12:28

Cette propriété n'est pas au programme des 1ères ! non ?

en première il faut mettre en facteur le terme de plus haut degré et on trouve la même réponse

par **stabilo** » 01 Mai 2006, 07:39

Bonjour ,
C'est encore moi ..merci pr ta réponse kathounette =)
j'ai compris ce que tu m'as expliquer mais ensuite comment on fait pr calculer la limite de (1/2)x^4 en fonction de + inf et - inf ? ..dsl , pr cette question .. mais j'y arrive pas ..:cry2:
merci d'avance ..

par **Zebulon** » 01 Mai 2006, 07:51

Bonjour,
ne t'excuse pas, tu fais bien de poser la question si tu ne comprends pas!

.
Plus généralement, on a

c'est-à-dire que la limite en plus ou moins l'infini de x à une puissance paire est égale à plus l'infini.
On a aussi:

, et

c'est-à-dire que la limite en plus l'infini de x à une puissance impaire est égale à plus l'infini et égale à moins l'infini en moins l'infini.
N'hésite pas à demander si tu ne comprends pas tout.
A bientôt.

par **stabilo** » 01 Mai 2006, 14:35

Merci bcp Zebulon pr tes explications

.. :++:
Mais voila , je ne comprends pas bien l'explication de allomomo ..serais-tu me l'expliquer ?..merci encore

[quote="allomomo"]
3 -

Donc

et Idem :

[quote]

par **Zebulon** » 01 Mai 2006, 18:51

stabilo a écrit:Merci bcp Zebulon pr tes explications .. :++:
Mais voila , je ne comprends pas bien l'explication de allomomo ..serais-tu me l'expliquer ?..merci encore

allomomo a écrit:3 -

Donc et Idem :

On a:

.
En effet, laimite d'une somme est la somme des limites. De plus, lalimite d'un produit est le produit des limites donc

.

Y a-t-il d'autres choses que tu n'aies pas compris?

par **stabilo** » 02 Mai 2006, 08:07

Re-bonjour Zebulon ,
Merci vraiment bcp pr ton aide :)
Alors ...voila j'aurais encore qlqs petites questions ...(dsl) :

2)b)Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation...quelles valeurs de x dois-je mettre ds le tableau ..? :dingue:

3) Le plan est rapporté a un repere orthonormal (O,i,j) ; on appelle C la courbe representatrice de f .
a)Montrer que la droite d'equation x=1 est un axe de symetrie ...comment dois-je faire ?

merci encore

par **Zebulon** » 02 Mai 2006, 08:22

Bonjour,
pour les variations de f, tu étudies le signe de la dérivée:

d'après la première question.

Donc les valeurs qui figureront dans le tableau de variations sont -1, 1 et 3. Je te laisse étudier le signe de f'(x) sur chacun des intervalles ]-

,-1], [-1,1], [1,3] et [3,+

[.

par **stabilo** » 02 Mai 2006, 13:52

Ok , super ..merci encore bcp Zebulon pr ttes ses explications :king2:
Ciao =)

par **kathounette** » 03 Mai 2006, 16:27

P-ê en France vi... dsl

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