Limite

par **eva** » 21 Mar 2006, 21:44

Bonsoir!
Comment calculer

? Je n'arrive pas à enlever les formes indéterminées...
Merci de votre aide!

par **Anonyme** » 21 Mar 2006, 22:11

sur un voisinnage )e-epsilon ; e ( ta fonction peux s'ecrire 2x/rac(e-x) *rac((1-lnx)/rac(e-x)) (sur ce vois e-x >0 ) ( * signe de multiplication )

ensuite lim (1-lnx)/e-x est le nombre dérivé de ln en e donc ...
x-->e-

ensuite compose avec racine carree ...puis suit limite d'un produit avec 2x/rac(e-x) ... sachant que e-x ----> 0+

par **Anonyme** » 21 Mar 2006, 22:13

sauf erreur ...tu trouve + infini ...

par **eva** » 21 Mar 2006, 23:07

si je comprends,

de plus,

et donc

euh c'est ça? apparament oui tu as raison ça marche!
merci!

par **allomomo** » 22 Mar 2006, 00:33

Salut,

C'est faux ton résultat !

par **fonfon** » 22 Mar 2006, 08:20

Salut,moi je trouve -inf

par **eva** » 22 Mar 2006, 08:35

ce serait quand même plus sympa de me dire pourquoi c'est faux! Comment fais-tu pour trouver -

fonfon?

par **fonfon** » 22 Mar 2006, 08:57

Re, j'ai peut-être fait une erreur mais essaie avec des valeurs proches de e par valeurs negatives dans ta fonction tu te rendra compte que ça va vers -inf

sinon
2x*sqrt(1-lnx)/(x-e)=(2x/sqrt(1-lnx))*(1-lnx)/(x-e)=-(2x/sqrt(1-lnx))*(lnx-1)/(x-e)

or comme tu l'a précisé (lnx-1)/(x-e) est le nombre dérivée de lnx en e donc
et lim-2x/sqrt(1-lnx) qd x->e- tend vers -inf donc tu n'a plus qu'à conclure en regroupant

A+

par **Anonyme** » 22 Mar 2006, 09:55

SALUT ... exact ! limite = - infini ...j' ai ete un peu vite ... LA TECHNIQUE RESTE LA MEME sauf que sur )e-epsilon ,e( ...e-x = - (valeur absolue de e-x) car e-x negatif sur l'intervalle , ainsi e-x = - (rac(e-x))^2 ...il ya donc un facteur - de plus dans l'expression , donc - infini ( excuse moi EVA j'aurai du verifier le signe ( si A<0 alors A= - (racA)^2 ) .... A+

par **eva** » 22 Mar 2006, 12:38

merci à vous!

par **lnk** » 22 Mar 2006, 13:20

Bonjour à vous.

Je me permet de rajouter mon grain de sel mais il n'est pas précisé dans ton énnoncé Eva si il s'agit d'une limite à droite ou à gauche de e.

Par conséquent, il faut détailler les deux cas:
- l'un donnera

- l'autre

A bientôt.
Amicalement.

PS: pour enlever la forme indeterminée, décompose

en

et tu verra que le "signe de ta limite" dépent du signe de

(faire un petit tableau de signes)

par **fonfon** » 22 Mar 2006, 13:28

Salut, lnk je crois qu'elle le precise car elle met qd x->e- et de toute facon en e+ ce n'est pas definie car ton sqrt(1-lnx) donnera qq chose de negatif en dessous de la racine ce qui est impossible

A+

par **lnk** » 22 Mar 2006, 13:30

fonfon a écrit:Salut, lnk je crois qu'elle le precise car elle met qd x->e- et de toute facon en e+ ce n'est pas definie car ton sqrt(1-lnx) donnera qq chose de negatif en dessous de la racine ce qui est impossible

A+

Exact fonfon.

Merci :++:

par **fonfon** » 22 Mar 2006, 13:34

Y-a pas de mal

Limite

limite

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