Limite de suites adjacentes

par **theluckyluke** » 03 Déc 2006, 11:48

Bonjour tout le monde,

en fait je bloque sur une question, vous pouvez peut-être m'aider :

Soit

la suite définie par

. On sait que les suites

et

sont adjacentes. De plus, la suite

est constante.

Comment trouver la limite des suites

et

???

Merci d'avance.

par **Elsa_toup** » 03 Déc 2006, 11:56

Bonjour,

Si

est constante, on peut écrire

.
Donc

, et tu utilises la définition des suites adjacentes en passant à la limite...

par **theluckyluke** » 03 Déc 2006, 12:08

Elsa_toup a écrit:Bonjour,

Si est constante, on peut écrire .
Donc , et tu utilises la définition des suites adjacentes en passant à la limite...

ok... donc ça donne :

or

donc

???

par **Elsa_toup** » 03 Déc 2006, 12:11

Pourquoi 11 ??? (9+5=14....)
En tout cas, c'est la bonne démarche.

par **theluckyluke** » 03 Déc 2006, 12:14

Elsa_toup a écrit:Pourquoi 11 ??? (9+5=14....)
En tout cas, c'est la bonne démarche.

lol pardon oui 14...

le problème c'est que je ne connais ni la lim de Un ni celle de Vn, ni celle de Xn

en fait si je trouve la lim de Xn c'est fini... mais comment?

par **Elsa_toup** » 03 Déc 2006, 12:16

Oui, c'est normal (enfin je veux dire, ce n'est pas grave).
On ne te demande pas de donner une valeur numérique à ces limites, mais de les déterminer.

Donc là tu as

par **theluckyluke** » 03 Déc 2006, 12:19

Elsa_toup a écrit:Oui, c'est normal (enfin je veux dire, ce n'est pas grave).
On ne te demande pas de donner une valeur numérique à ces limites, mais de les déterminer.

Donc là tu as

ah ok... ben, moi en fait je pensais qu'il fallait donner une limite avec un réel pour la question... ok c'est plus simple comme ça...

(remarque: mes suites Un et Vn sont défines plus tôt dans l'exercice, mais du type:

et pareil pour V_n, donc finalement c'est quand mm possible de devoir trouver une limite finie non?)

par **Elsa_toup** » 03 Déc 2006, 12:22

Du coup, oui, absolument, en écrivant que

par **theluckyluke** » 03 Déc 2006, 12:25

theluckyluke a écrit:ah ok... ben, moi en fait je pensais qu'il fallait donner une limite avec un réel pour la question... ok c'est plus simple comme ça...

(remarque: mes suites Un et Vn sont défines plus tôt dans l'exercice, mais du type: et pareil pour V_n, donc finalement c'est quand mm possible de devoir trouver une limite finie non?)

donc ce serait :

???

par **Elsa_toup** » 03 Déc 2006, 12:29

Non, car

.
Mais tu as

Et

.

Donc a=... ???

par **theluckyluke** » 03 Déc 2006, 12:34

Elsa_toup a écrit:Non, car .
Mais tu as
Et .

Donc a=... ??? ben non je vois pas comment on peut trouver une valeur réelle à a...

par **Elsa_toup** » 03 Déc 2006, 12:36

Ben si on résoud

, on a: 44a = 55a, donc a=.... 0 !!!! (oui je sais c'est pas agréable 0 comme réponse, mais c'est la bonne !)

par **theluckyluke** » 03 Déc 2006, 12:38

Elsa_toup a écrit:Ben si on résoud , on a: 44a = 55a, donc a=.... 0 !!!! (oui je sais c'est pas agréable 0 comme réponse, mais c'est la bonne !)

oui, dans ce cas, ça veut dire que X_n vaut 0 pour tout n?

par **Elsa_toup** » 03 Déc 2006, 12:39

Exactement !
La suite

est constante, égale à 0 partout ...

par **theluckyluke** » 03 Déc 2006, 12:40

Elsa_toup a écrit:Exactement !
La suite est constante, égale à 0 partout ...

ok j'ai compris... merci beaucoup Elsa!

par **Elsa_toup** » 03 Déc 2006, 12:40

Vraiment pas de quoi, ce fut un plaisir ! :we:

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