Dm limite de suite et convergence terminale S

[tagadouh]

Bonjour j'ai un Dm pour la fin de la semaine et je coince sur une seule question la 2)c)!!

On définit pour entier naturel n>0 , la suite (Un) de nombres strictement positif par Un = n² / 2^n

pour les 4 premières questions je n'ai pas eu de soucis donc je les passe

On pose pour tout entier naturel n supérieur ou égale à 5 Sn=u5+u6+...+un

2) on se propose de montrer que la suite Sn est convergente !
a) montrer par récurrence que pour tout entier naturel n supérieur ou égale a 5 un< ((3/4)^(n-5) ]*u5

aucun soucis pour le montrer avec la réponse au questions précédentes

b) montrer que pour tout entier naturel n supérieur ou égale à 5
Sn< |1+3/4+(3/4)^2+...+(3/4)^(n-5) | * u5

pas de soucis non plus

c)En déduire que pour tout entier naturel n supérieur ou égale à 5 ,
Sn<4u5

Je ne vois pas du tout comment faire !! si vous pourriez m'orienter cela serait super

3)montrer que Sn est croissante et qu'elle converge

pas de soucis



Merci de vore aide d'avance

[tagadouh]

C'est bon je viens de réussir merci de votre aide