Limite probleme

[chrno]

bonjour
j ai un petit probleme de limite
voici l enonce

f(x)=-x+2/x+1 R*-1

Determiner les limites de f aux bornes de son ensemble de définition


quelles sont les asymptotes horizontales et verticales a la courbe representative de f ?


déterminer les variations de f .

merci de votre aide

[Taupin sur Lyon]

f(x)=-(x+2)/(x+1) ??? ( c'était po très clair... )

x+1 tend vers quoi quand x tend vers -1 par valeurs inférieures ?
Même question par valeurs supérieures ?

[chrno]

voici l énoncer en entier

soit f la fonction definie par f(x)=(-x+2)/(x+1)

ensemble de définition de f R* -1

x+1 tend vers + infini
x+1 tend vers 0 quand x -1

[Taupin sur Lyon]

OK...
donc...

x+1 tend vers quoi quand x tend vers -1 par valeurs inférieures ? Et alors, pour x=-1, que vaut -x+2 ? Donc, t'en déduis la limite de f(x) quand x tend vers -1 par valeurs inférieures... Même travail pour la limite par valeurs supérieures !

[chrno]

donc
x+1 tend vers -1 par valeurs inferieures et x+1 tend vers + infini par valeurs superieurs

pour les asymptotes
horizontale en -1
et verticale en + infini ?

[Taupin sur Lyon]

euh... t'as pas du comprendre, ou je me suis mal exprimé...

quand x tend vers -1 par valeurs inférieures, vers quoi tend x+1 ?

[chrno]

euh... t'as pas du comprendre, ou je me suis mal exprimé...

quand x tend vers -1 par valeurs inférieures, vers quoi tend x+1 ?

il tend vers 0

pour les asymptotes
horizontale en -1
et verticale en + infini ?

[Taupin sur Lyon]

ok ! mais vers 0 par valeurs inférieures... donc les valeurs sont négatives...
Et que vaut -x+2 pour x=-1 ?

alors, f(x) tend vers quoi ?

[chrno]

il tend vers 3

limit(-x2,x,-1)=3 d'apres la ti 89

donc par additiviter des limites f(x) tend vers + infini

[Taupin sur Lyon]

Oui.. enfin : -(-1)+2 = 3, c'est bien ça !
Donc... 3/0, mais avec "0 négatif", ça vaut quoi ?

[chrno]

f(x)=+infini

[Taupin sur Lyon]

bah voilà !:)
Et pour x tendant vers -1 par valeurs supérieures, ça donne quoi ??

[chrno]

cela donne - infini


pour les asymptotes
horizontale en 0
et verticale en 3 ?

[Taupin sur Lyon]

Non... en -1 par valeurs supérieures, la limite vaut +l'infini
Donc t'en déduis que la courbe admet une asymptote verticale en -1 !

Attention, la courbe admet des asymptotes seulement aux endroits ou elle a des limites... donc pour les valeurs interdites, et en l'infini !
Maintenant que tu as regardé en -1 ; tu regardes les limites de ta fonction en + et - l'infini !

[chrno]

donc une asymptote verticale en -1
horizontale en -2 ?

limit(-x+1,x,+inf)=-inf
-inf=+inf

déterminer et établir les variations de f

[Taupin sur Lyon]

Pourquoi aurais-tu une asymptote en -2 ? Est-ce qu'il y a un problème en -2 ? C'est une valeur interdite ?

quand x tend vers + l'infini, (-x+2)/(x+1) tend vers -1 ! de même en - l'infini... donc t'auras une asymptote horizontale...

REVOIS TON COURS !!!!
Y'a que comme ça que tu y arriveras ! Les maths, c'est po au feeling !!

[chrno]

oui mais je comprend rien au math mais je me decourage pas ...
alors si j ai bien compris

+ l'infini tend vers -1 en - l'infini tend vers - 1

donc on a une asymptote horizontale et verticale en - 1

[Taupin sur Lyon]

T'es en terminale S ???

Récapitulatif :

asymptote verticale d'équation x=-1
asymptote horizontale d'équation y=-1

Pour les variations,, c'est du simple calcul de dérivée ( niveau 1ere... )

[chrno]

ah bah non je suis en 1ere s
il faut utilser quel formule pour le calcul de derivee

celle ci

http://upload.wikimedia.org/math/b/0/d/b0dafe10b498fefef9639bd0577f932c.png

[Taupin sur Lyon]

Euh... les notions de limite, c'est po en terminale normalement ? ( enfin, je sais plus... ) bah en tout cas, tu sais dériver !! donc go !!!:)