Limite logarithme

[Una]

Bonjour, c'est mon premie rmessage sur le forum jespere que vous allez pouvoir m'aider, je n'arrive pas à calculer la limite en +oo de ln(exp(x)+1))/x.
Je sais que c'est 1 mais je ne sais pas comment y arriver...

[tito]

BONSOIR, exp(x) + 1 = exp(x).[ 1 + 1/exp(x)] et ln ( ab) = ln(a) + ln(b) !
bonne soiré

A++

[Una]

oui mais lim en +oo de ln(1+exp(-x))/x c'est bien défini, si?

[tito]

bonsoir, oui il n'y a pas d'indétermination car on a le quotient de qqch qui tend vers 0 sur qqch qui tend vers l'infini la limite est donc 0. En fin de compte tu obtiens bien que:

lim ln(e^x +1)/x = 1 quand x tend vers +l'infini

A++