Limite de logarithme

[Seb95]

Bonjour à tous et bonne année ^^

Dites moi j'ai un dm de maths sur les logarithmes mais je bloque sur une question de limite
Je dois prouver que lim xln((x+2)/x)= 2 lorsque x -> +oo
On me rappelle que lim (ln (1+h))/(h) = 1 lorsque h -> 0

Voila si quelqu'un pouvait m'aider ca m'avancerait , merci d'avance =)

[anima]

Bonjour à tous et bonne année ^^

Dites moi j'ai un dm de maths sur les logarithmes mais je bloque sur une question de limite
Je dois prouver que lim xln((x+2)/x)= 2 lorsque x -> +oo
On me rappelle que lim (ln (1+h))/(h) = 1 lorsque h -> 0

Voila si quelqu'un pouvait m'aider ca m'avancerait , merci d'avance =)

Forme indéterminée. 0*+oo

[Philsberg]

Tout d'abord Bonjour a tous et Bonne année
j'ai moi meme un probleme dans ce genre et je suis aussi dans l'impasse

Forme indéterminée. 0*+oo

J'ai un souci avec la Reponse d'amina. Je ne vois pas du tout en quoi cela prouve que

lim xln((x+2)/x)= 2

Si quelqu'un peut eclairer ma lanterne depuis longtemps eteinte ^^

Merci bien .

[Purrace]

xln(x+2/x) effectue changement de variable X=1/x ca te donne ln(1+2X)/X pour revenir a ta donne tu appelle h=2X ln(1+h)/h/2 tu sait que ln(1+h)/h=1 quand h tend vers 0 et donc tu trouve le resultat.

[Philsberg]

:mur: Merci Beaucoup je crois avoir compris , comment l'adapter a mon probleme , j'espère que Seb95 trouvera aussi la reponse ^^

[Seb95]

Ah d'accord le changement de variable m'a permi d'avancer.Merci beaucoup votre aide fut precieuse ^^
Merci.