Limite et Integrale

[Linda44]

Je suis coincé l'exo au debut... voici

| Soit f la fonction définie sur R par :
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| f(x) = (e^x) / ((e^x) + 1)
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| et C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthogonal ( O ; i , j ).
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| Unités graphiques : 5 cm sur l'axe des abscisses ; 10 cm sur l'axe des ordonnées.
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| 1 a. Determiner la limite de f en - infini
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| Prouver que la Courbe admet une asymptote D1 dont on donnera une équation.
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| b. En écrivant f(x) = 1 - ( 1 / ((e^x)+1) , déterminer la limite de f en + inifi et prouver que la courbe admet une asymptote D2 dont on donnera une équation.
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| 2 a. f' désigne la fonction dérivée de f :
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| calculer f'(x) et donner le signe de f'(x) en fonction de x
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| b. Etablir le tableau de variation de f
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| 3.a Determiner une équation de la tangente T à la courbe en son point d'abscisse 0.
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| b. Tracer les droites D1, D2, T et la courbe C
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| 4a. Résoudre dans R l'équation f(x) = 4/5
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| b. Calculer l'intégrale I = integral {haut}(ln4) {bas}(0) f(x)dx.
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| c. En déduire l'aire exprimée en centimétres carrés du domaine du plan limité par C, l'axe des abscisses et les droites d'équations x = 0 et x = ln4.
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| Donner la valeur arrondie à 10^(-1) de cette aire.

Et merci !! ^^

[rene38]

Bonjour

Qu'as-tu fait ? Qu'est-ce qui te pose problème ?

[Anonyme]

de quelle fct tu parles dans la 2a?

Sinon les questions du 1 sont relativement faciles tu peux y arriver facilement si tu cherches un peu. Pour D1 jé trouvé y=o et pour D2, y=1. Mais tous ceci doit être acquis si tu passes ton bac s.