Limite ln à l'infini

[Jibrilarto]

bonjour, j'ai cette limite:
lim(ln(x+1)/x) lorsque x tends vers +l'infini
qui semble être facile mais je ne trouve aucune méthode pour la montrer (je suis cependant sur que c juste ma stupidité et qu'il est trés simple), j'aimerais un astuce en quoi faire. merci d'avance!

[hdci]

Bonjour,
Déjà, on peut dire que pour .

Par ailleurs on sait que

Ce qui donne le résultat.

Pour montrer , on peut poser et cela revient à vérifier que mais ça c'est un résultat du cours des exponentielles.

Et s'il faut le montrer quand même, on peut étudier la fonction et vérifier qu'elle est bornée sur , donc quand on la divise par x la limite est nulle à l'infini.

[Jibrilarto]

merci!